경계도 그래프의 W [1]-하드 문제

경계도 그래프에서도 W [1]-어려운 문제를 알고 있습니까?

미터법 차원은 최대 3 도인 그래프에서는 어렵지만 W [2]입니다. Red-Blue Nonblocker는 경계도 그래프에서 W [1] -hard 였지만 증거에 오류가 있었으며 (Downey Fellows 2013의 책), 파란색 정점이 경계도 인 경우에만 어렵습니다.

볼과 트랩 I은 이진 트리로 제한 될 때 -hard로 유지 됩니다.$W[1]$

정리 5 상태 :

정리 5. Ball and Trap I은 -이진 나무로 제한되어 있으며 정점 당 최대 트랩 수는 색상 당 1 개이며 공은 나뭇잎이나 나뭇잎의 부모에 배치되지 않습니다.$W[1]$

감안 그래프 및 최대치의 , 그것이 여부를 결정 -hard 동형 서브 그래프 포함 의 접속 부품 수에 의해 파라미터, . 이것은 Dániel Marx와 Michał Pilipczuk 가이 논문의 46 페이지에 정리 한 N.1입니다 .H 2 W [ 1 ] G H $G$$H$$2$$\mathsf{W[1]}$$G$$H$$G$