생성 세트와 제외 된 요소 세트로 순열 세트 인코딩

다항식 시간 알고리즘은 순열 그룹의 집합을 찾는 것으로 알려져 있는데,이 그룹과 관련된 많은 흥미로운 질문에 답하기 위해 다항식 시간 알고리즘을 포기하지 않고 간결하게 그룹을 나타낼 수 있기 때문에 흥미 롭습니다.

그러나 때로는 세트에 관심이있을 수 이 집합으로 표현 될 수 있도록, 그룹을 형성하지 않는 순열 R = ⟨ S ⟩ ∖ T 여기서 ⟨ S가 ⟩ 세트에 의해 생성 된 그룹 S 발전기가 및 T가 있는 순열의 집합 하지 에서 R 대신에, ⟨ S ⟩ .$R$$R=\langle S\rangle \setminus T$$\langle S\rangle$$S$$T$$R$$\langle S\rangle$

모든 작업이 한 쌍의 형태로 이러한 인코딩을 계산에서 수행 된 가능성이 최소화 추가, 자연 목표로 | S | + | T $\{S,T\}$$|S|+|T|$?

확률 1로 임의 순열을 저장하는 경우 ${1\over2}$$log_{2}(n!)$

분포가 무작위가 아닌 경우에 따라 다릅니다.

$S_{n}$ (모든 하위 그룹에있는 정체성을 무시) 순열 사이에 단일 유전자의 포함 관계를 사용하여.

$log_{2}( OEIS\_A186202(n) )$$log_{2}(n!)$