NP가 입니까?

$DTIME(n^{polylogn})$ 은 (quasi-polynomial) 로 알려져 있습니다. $QP$

이지만 보다 더 강력한 문장 이라고 널리 알려져 있습니다. $NP\not \subset QP$ $P\neq NP$

지수 시간 가설 과 같은 일부 일반적인 추측은 의미 $NP\not \subset QP$ 합니다.

— RB
소스

"일부 일반적인 추측 ..."이라고 말합니다. ETH 외에 다른 것은 무엇입니까? 저는 현재 NP와 QP 관련 작업을하고 있기 때문에 매우 관심이 있습니다. 적어도 그렇게 희망합니다 ...

— Matt Groff

또 다른 좋은 이유가 생각하는 점이다 의미 , 그리고 후자는 희박 생각했다. 이러한 의미는 패딩 논증에 의해 입증 될 수있다. $NP\not\subseteq QP$ $NP\subseteq QP$ $EXP=NEXP$

H. Buhrman 및 S. 호머, "Superpolynomial 회로, 거의 드문 드문 신탁 및 지수 계층 구조," 소프트웨어 기술 및 이론 컴퓨터 과학의 기초 스프링 LNCS 권. 652, 1992, 116-127 페이지, pdf

— 안드라스 파라고
소스

나는이 대답을 많이 좋아합니다. RB의 대답이 주어지면 ETH와 가정

사이의 관계가 무엇인지 궁금합니다 .

E X P \neq N E X P

$\mathsf{EXP} \neq \mathsf{NEXP}$

— Joshua Grochow

@Joshua 나는 이것에 관한 문헌을 조사하지 않았지만, ETH 위반은 아마도 더 높은 수준에서 붕괴를 의미한다고 생각합니다. 나는 그 수준이 ETH를 얼마나 "강하게"위반했는지, 더 강한 위반이 더 극적인 붕괴를 가져 오는지에 달려 있다고 생각한다. 응답에서 지적 된 바와 같이, 강한 ETH의 위반

의미

가

보다 큰 서브 지수 클래스에 있다고 가정 할 때와 같이 약한 위반을 취 하면 붕괴는 위쪽으로 (예를 들어, 두 배 지수 클래스 이상으로) 이동 될 수 있습니다.

N P \subseteq Q P

$NP\subseteq QP$

E X P = N E X P

$EXP=NEXP$

N P

$NP$

Q P

$QP$

— Andras Farago

Thansk, 그러나 ETH와

사이 의 직접적인 영향 에 대해 묻고있었습니다 . 우리는 이제 두 가지 답을

의미 하고

의미합니다 -그리고 하나가 다른 결과의 결과인지 궁금합니다.

E X P \neq N E X P

$\mathsf{EXP} \neq \mathsf{NEXP}$

N P ⊈ Q P

$\mathsf{NP} \not\subseteq \mathsf{QP}$

N E X P \neq E X P

$\mathsf{NEXP} \neq \mathsf{EXP}$

N P ⊈ Q P

$\mathsf{NP} \not\subseteq \mathsf{QP}$

— Joshua Grochow

불행히도, 나는 직접적인 의미를 알지 못한다. 또 다른 참고로, ETH 위반이 회로 하한과 관련하여 붕괴뿐만 아니라 분리도 초래할 수 있다는 것은 매우 흥미 롭습니다. 라이언 윌리엄스의 논문 (PDF)을 조금이라도 ETH 위반이 회로 하한을 증명하기 위해 악명 어려운 어떤 의미하는 것으로 증명한다.

— Andras Farago