제어 이론과 이론 컴퓨터 과학의 학제 간 주제

나는 2 년째에 MSC에서 TCS와 너무 관련이없는 것으로 생각합니다. 기본적으로 제어 이론, 신호 및 시스템에 관한 것이며 고급 시스템 (강건, 비선형, 최적, 확률 적), 고급 신호 처리 및 볼록 최적화에서 수업을 들었습니다.

논문 논문을 다루는 데 도움이되는 좋은 영역을 찾으려고 노력하고 있으며 어떻게하면 TCS 주제와 관련이 있는지 궁금합니다.

내가 생각할 수있는 유일한 영역은 최적화이지만, 특별히 염두에 두지 않고 전체 주제가 매우 흥미 롭습니다.

두 세계에 속하는 주제를 공유 할 수 있다면 좋을 것입니다.

추신 :이 질문은이 Q & A 사이트의 범위를 완전히 벗어난 것일 수 있으므로 종료 할 가치가 있다고 생각하면 전적으로 동의합니다. 감사!

신호 처리에 대해 언급 했으므로 "압축 감지" 영역을 살펴 봐야합니다 . 여기에 관련된 주요 아이디어에 대한 훌륭한 비 기술적 설명이 있습니다 : http://terrytao.wordpress.com/2007/04/13/compressed-sensing-and-single-pixel-cameras/

다루려는 하이브리드 시스템 (일명 사이버 물리 시스템)을 확인하는 데 문제가 있는지 확인할 수 있습니다. 이산 제어와 연속 시스템의 상호 작용은 매우 매력적이며, 이론을 제어하기 위해 논리 및 모델 이론을 추가 할 수 있으며 유용한 응용 프로그램도 많이 있습니다 (예 : 컴퓨터가 세계와 상호 작용할 때마다)!

Andre Platzer의 홈페이지 에는이 영역에 대한 요약이 있습니다.

탐색 할 수있는 또 다른 가능한 연결은 제어 이론 시스템에 대한 추론을위한 공동화 및 대수 기술을 사용하는 것입니다. Jan Rutten 은 몇 년 전에이 방향으로 몇 가지 작업을 수행했습니다.

• JJMM Rutten Coalgebra, 동시성 및 제어 에서 : R. Boel and G. Stremersch (에디션), Discrete Event Systems (분석 및 제어), WODES 2000 (5 번째 Discrete Event Systems 워크숍), Kluwer, 2000, pp. 31--38. (이 종이에 대한 링크는 끊어진 것 같습니다).

연대기 기술은 지난 10 년 동안 발전해 왔지만, 그 연결이 더 탐구되었는지는 모르겠습니다. Jan Komenda (및 here ) 편집 은 연결을 따르는 것으로 보입니다.

다른 가능한 접근법은 프로세스 대수, I / O 오토마타, 인터페이스 오토마타 및 이러한 것들의 하이브리드 변형을 사용하는 것을 포함 할 수 있습니다. 인터페이스 오토마타는 매우 강력한 게임 이론적 느낌을 가지고 있는데, 이는 제어 이론에서 수행 된 것과 밀접한 관련이 있습니다. 해당 영역에서 수행 된 작업이 있는지 확실하지 않습니다. 연결이 분명해 보입니다.

살펴볼 가치가있는 마지막 연결은 제어 이론과 인식 논리 사이에 있습니다. 게임 유추를 통해 연결을 볼 수 있습니다. 각 당사자는 무엇을 알고 있습니까? 그들은 그것을 통제되는 시스템에서 적절한 결과를 얻기 위해 어떻게 그것을 사용할 수 있습니까?

로봇 공학 (또는 요즘 "사이버 물리 시스템"이라고도 함)은 제어 이론과 알고리즘이 모두 필요한 문제의 좋은 원인입니다. 좋은 소개는 Steve Lavalle의 계획 알고리즘 을 참조하십시오 .

사회적 선택은 많은 분야의 교차로에서 좋은 분야 인 것 같습니다 : 제어 이론, 복잡성 등. 또한 경제학과의 사람들의 문제가 거의 있다는 것을 보는 것은 항상 놀랍습니다 (나에게 의미합니다) 우리가 해결하려고하는 것과 동일 ... 믿어, 그들과 커피를 마실 가치가 있습니다 (그리고 그들이 지불하게하십시오, 그들은 신경 쓰지 않을 것입니다;)).

리처드 벨먼 (Richard Bellman)이 주로 개발 한 동적 제어 패러다임과 함께 컴퓨터 과학 분야에서 보편적으로 사용되는 최적의 제어 이론 (즉, 특정 비용 함수를 최소화하면서 시스템 제어)을 탐색하는 것이 좋습니다.

예를 들어 Markov 의사 결정 프로세스에서 최적의 제어를 매우 유용하게 적용 할 수 있습니다. 동적 시스템은 일부 허용 가능한 정책을 사용하여 변경 될 수있는 Markov 체인으로 모델링됩니다. 전환 및 / 또는 제어에 대한 비용이 제공되며 일반적으로 유한 / 무한 시간적 지평에 대한 총 / 평균 / 할인 비용을 최소화하는 정책을 찾는 데 관심이 있습니다. 예를 들어, 시스템에 적합한 Hamilton-Jacobi-Bellman 방정식을 공식화 한 다음 동적 프로그래밍을 통해이 문제를 해결합니다 (시스템에 따라 다른 방법이 많이 있음).

따라서 자연 응용 프로그램은 확률 적 최적화 설정에있어 동적 시스템을 Markovian으로 모델링 할 수 있습니다. 최적의 제어를위한 표준 기준은 다음과 같습니다.

• Dimitri P. Bertsekas, 동적 프로그래밍 및 최적 제어 , Athena Scientific.

선택한 제어 루프 알고리즘의 매개 변수를 튜닝하기 위해 최적화 알고리즘 (예 : Simulated Annealing 또는 Genetic)을 사용하는 것은 어떻습니까?