Oracle의

합니까 보류? $\mathsf{NP^{NP \,\cap\, coNP}=NP}$

분명히 이지만 는 "결정적"인 것으로 보이며 이것이 사실이라고 믿습니다. $\mathsf{NP^{NP}\neq NP}$ $\mathsf{NP\cap coNP}$

간단한 증거가 있습니까 (또는 정의에 의해)?

cc.complexity-theory complexity-classes oracles

— 마오 마오
소스

먼저 그렇습니다. 실제로 Oracle

는

경우에만

충족시킵니다 . 이 클래스를

또는 때때로

: complexzoo.uwaterloo.ca/Complexity_Zoo:L#lkp라고 합니다. 둘째,

라는 것이 확실하지 않다고 생각합니다 . 비록 이것이 널리 알려진 믿음이지만. 특히, 그것은

의미합니다

A

$A$

{N P}^{A} = N P

$\mathsf{NP}^{A} = \mathsf{NP}$

A \in N P \cap c o N P

$A \in \mathsf{NP} \cap \mathsf{coNP}$

L o w (N P)

$\mathsf{Low(NP)}$

L_{1} P

$\mathsf{L_1 P}$

{N P}^{N P} \neq N P

$\mathsf{NP}^{\mathsf{NP}} \neq \mathsf{NP}$

이고, 다른 방법으로는 상대적인 의미가 없기 때문에 엄격하게 강해 보입니다.

P \neq N P

$\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}$

— Joshua Grochow

또한, FACTORING이 어렵다고 생각하는 사람들은

가 "결정적" 이라는 직관에 문제를 일으킬 수 있습니다 .

N P \cap c o N P

$\mathsf{NP \cap coNP}$

— Niel de Beaudrap

@JoshuaGrochow : 하위 계층의 클래스가 무엇인지에 대한 설명과 함께 답변으로 추가해야한다고 생각합니다. OP가 얻을 수있는 것만 큼 좋은 대답입니다.

— Niel de Beaudrap

N P^{N P}

$NP^{NP}$

c o - N P

$co-NP$

N P

$NP$

@NieldeBeaudrap : 의견보다는 답변으로 게시하는 것에 대한 주저는 비록 maomao가이 질문을 진지하게 요구했다고 생각하지만 숙제 연습으로 주어질 수 있었고 과거에 있었다는 것입니다.

— Joshua Grochow

$A$ $\mathsf{NP}^A=\mathsf{NP}$ $A \in \mathsf{NP} \cap \mathsf{coNP}$ $\mathsf{Low(NP)}$ $\mathsf{L_1 P}$

$\mathsf{P} = \mathsf{NP} \cap \mathsf{coNP}$ $A \in \mathsf{P}$ $\mathsf{NP}^{A} = \mathsf{NP}$ $A \in \mathsf{NP}$ $A \in \mathsf{NP} \cap \mathsf{coNP}$

$\mathsf{NP}^A = \mathsf{NP}$ $A \in \mathsf{NP} \cap \mathsf{coNP}$

— 조슈아 그로 호프
소스