W 타입과 유도 타입

Martin-Löf 유형 이론은 W 유형을 사용하여 정수, 목록 등과 같은 유도 구조를 정의합니다. 그러나 유도 구조의 미적분학은 동일한 방식으로 구조를 사용하지 않으며 유도 유형은 공리 스키마와 비슷합니다.

이 두 가지 접근 방식은 동등합니까? 하나가 다른 것보다 더 나은 철학적 이유가 있습니까? (나에게있어 W 유형은 특별한 구조의 나무이기 때문에 더 직관적 인 것처럼 느껴집니다)? 구현 관점에서 더 쉬운 것입니다 (유도 형은 나에게 더 좋습니다 .W 유형이 유용하기 위해서는 최소한 유한 유형과 제품이 시스템 핵심에서 사용 가능해야하기 때문에)

(나는 'axiom 스키마'에 의해 Gimenez 의 작업을 염두에두고 있다고 가정합니다 )

또한 W- 타입과 Gimenez의 공리 스키마는 동일합니다.

그러나 강렬한 설정에서는 W 유형에 그리 멀지 않습니다. 프로그래밍에 적합하지 않기 때문에 인코딩이 매우 확장되어 있습니다. 이것은 여러 저자들에 의해 논의되었으며, 특히 :

• 코너 맥브라이드 : http://mazzo.li/epilogue/index.html%3Fp=324.html
• Peter Dybjer, "Martin-Löf의 유형 이론에서 잘 정리 된 순서로 유도 적으로 정의 된 세트 표현"
• Guogen & Luo, "유도 데이터 유형 : 잘 정렬 된 유형 재검토"