무작위로 또는 아닙니다?

이 질문은 조지아 기술 알고리즘 및 임의성 센터 의 티셔츠에서 영감을 얻었습니다.

특히 적대적인 환경에서 작동 할 때 무작위 배정이 도움이되는 많은 예가 있습니다. 무작위 화가 도움이되지 않거나 다 치지 않는 설정도 있습니다. 내 질문은 :

무작위 화 (일부 합리적인 방식으로)하면 실제로 어떤 설정이 손상됩니까?

문제의 복잡성, 입증 가능한 보증, 근사 비율 또는 실행 시간과 관련하여 "설정"과 "허리"를 광범위하게 정의하십시오 (런닝 타임이 더 분명한 대답이 될 것으로 기대합니다). 예제가 재미있을수록 좋습니다!

다음은 게임 이론의 간단한 예입니다. 순수와 혼합 내쉬 평형이 모두 존재하는 게임에서, 혼합 된 것들은 종종 훨씬 덜 자연스럽고 "나쁘다".

$\log(n)/\log\log(n)$

테이크 아웃 메시지 : 무작위 화는 조정에 해를 끼칠 수 있습니다.

다음은 분산 알고리즘 분야의 간단한 예입니다.

일반적으로 무작위성은 엄청나게 도움이됩니다. 무작위 분산 알고리즘은 종종 설계가 쉽고 속도가 빠릅니다.

그러나 빠른 결정 론적 분산 알고리즘 이있는 경우 [ 1 , 2 ] 알고리즘을 빠른 자체 안정화 알고리즘 으로 기계적으로 변환 할 수 있습니다 . 본질적으로, (병목 현상 리소스가 통신 라운드 수인 경우) 매우 강력한 내결함성 버전을 무료로 얻게됩니다. 결함없는 동기식 정적 네트워크에 중점을 두어 알고리즘 설계를 단순화 할 수 있으며 변환은 비동기식 동적 네트워크를 처리 할 수있는 내결함성 알고리즘을 제공합니다.

무작위 변환 알고리즘에 대해서는 일반적으로 이러한 변환이 알려져 있지 않습니다 .

무작위성에 관한 문제를 먼저 제기하겠습니다.

우주에 임의성이 존재합니까, 아니면 모든 것이 결정적인가?

이것은 논란의 여지가 있고 여기의 맥락과 무관 한 철학적 질문입니다. 그러나 나는 위의 질문에 너무 깊이 파고 들면 다가오는 대답은 논쟁의 여지가 있기 때문에 경고의 단어로 사용했습니다.

Shannon–Hartley 정리 는 잡음이있을 때 통신 채널 의 용량 을 설명합니다 . 잡음은 0에서 1로, 그 반대로도 사전에 지정된 확률로 변경됩니다.

채널이 결정론적인 방식으로 작동하는 경우 — 즉, 어떤 비트가 변경되는지 결정할 수있는 방식으로 노이즈를 모델링 할 수 있다면-채널의 용량은 무한대로 커집니다. 매우 바람직합니다!

나는 마찰에 대한 임의성을 아날로그 화하는 것을 좋아합니다.