일정한 모호성이 일반 언어의 상태 복잡성을 줄일 수 있습니까?

어떤 단어 exist 가 또는 (정확한) 경로로 받아 들여 이 존재하면 NFA 은 지속적으로 모호 합니다. $M$ $k\in \mathbb{N}$ $w\in \Sigma^*$ $0$ $k$

오토 마톤 이 대해 지속적으로 모호 하다면 , 은 UFA ( Unambiguous FA )라고 불린다 . $M$ $k=1$ $M$

정규 언어로 하자 . $L$

일부 지속적으로 모호한 자동 장치의 수 에 대한 받아들이는 작은 UFA보다 작은 ? 얼마나 더 작을 수 있습니까? $M_c$ $L$ $L$

애매 모호한 오토 마톤이 같은 언어에서 가장 작은 CFA보다 기하 급수적으로 작을 수 있습니까?

이 있다고 알려져있다 유한 한 (존재 모호한 자동 장치 모든 단어가 인정되도록, 최대 동일한 언어에 대한 UFA 가장 작은 것보다 기하 급수적으로 작은 경로),하지만 난 상수 모호함에 대해 뭔가를 보지 못했다. $k$ $k$

또한 몇 개월 전에 여기에 게시 한 관련 질문 이 있습니다.

편집하다:

것을 Domotorp의 대답 쇼 에 다항식으로 환원이다 하지만, 우리가에 의한 다항식 공간 감소를 얻을 수 있는지 여부의 문제가 해결되지 않는 들. $CFA$ $UFA$ $CFA$

그래서 새로운 질문은 다음과 같이됩니다 : 를 최소 와 비교할 수있는 정도는 (선형 / 수차 등) 얼마나 작 습니까? 같은 언어로? $CFA$ $UFA$

complexity-classes fl.formal-languages automata-theory regular-language

— RB
소스

ϵ

$\epsilon$

dfa ≺_{2^{n}} unfa ≺_{2^{n}} cafa ≺_{2^{n}} ??? ≺_{2^{n}} pafa ≺_{2^{n}} n f a

$\text{dfa} \prec_{2^n} \text{unfa} \prec_{2^n} \text{cafa} \prec_{2^n} \text{???} \prec_{2^n} \text{pafa} \prec_{2^n} {nfa}$

O (1)

$O(1)$

CFA가 내가 알고있는 가장 작은 UFA보다 기하 급수적으로 작은 CFA를 가지고 있기 때문에 내 정의가 상태 복잡성을 줄이는 데 도움이되는지 궁금합니다. 언어에 대한 작은 UFA가 없는지 궁금합니다.

— RB

@Denis, 예. 그러나 상태 복잡성을 줄이는 데 도움이됩니까? 그런 움직임으로 가장자리 수만 줄일 수 있다고 가정합니다.

— RB

$s$ $0$ $c$ $C_ss^c$ $c!$ $C_s$

$(s_1,\ldots,s_c)$ $a$ $(s_1',\ldots,s_c')$ $a$ $s_i$ $s_i'$ $i$ $(s_1,\ldots,s_c)$ $s_i$ $i$ $(s_0,\ldots,s_0)$ $s_0$

$c$ $c$ $i$ $j$ $c_i\ne c_j$

$c!$ $i$ $j$ $i$

— 도모토
소스

@domotorp에 답변 해 주셔서 감사합니다. 불행히도, 나는 그것을 이해한다고 말할 수 없습니다. 더 자세한 정보를 제공 할 수 있습니까 (예 : 우선 순위 증명은 어떻게 인코딩됩니까?). 감사 !

— RB

어쨌든 그 언어에 대한 UFA도 있다는 것을 깨달았으므로 잊어 버려요. 내 답변의 나머지 부분은 어떻습니까?

— domotorp 2016 년

M

$M$

k = c

$k=c$

c

$c$

w

$w$

c

$c$

당신은 간다, 나는 지금 분명해지기를 바란다.

— domotorp