무작위 험담의 복잡성

분산 시스템에서 험담하는 문제는 다음과 같습니다. 우리는 개의 꼭짓점 이있는 그래프 $G$ 를 가지고 있습니다 . 각 정점 에는 모든 노드에 보내야 하는 메시지 가 있습니다. $n$ $v$ $m_v$

이제 제 질문은 애드혹 네트워크 모델과 관련이 있습니다 (우리는 노드에 네트워크의 토폴로지, 인 / 아웃 정도 및 이웃 집합에 대한 사전 지식이 없다고 가정합니다. 각 노드에 대한 지식은 자체 식별자와 총 노드 수입니다).

또한 모든 노드가 글로벌 시계에 액세스 할 수 있으며 라운드라고하는 개별 시간 단계에서 동기식으로 작동한다고 가정합니다.

이러한 맥락에서 알고리즘의 복잡성은 완료에 필요한 라운드 수입니다.

나는 $O(n \log ^2 n)$ 라운드 에서 험담 문제를 해결할 확률이 높은 알고리즘이 있다는 것을 기억합니다 . 그러나 더 이상 참조를 찾을 수 없으며 그 문제에 대한 최신 결과가 있는지 궁금합니다.

신중한 의견에 따라 편집 : 각 라운드에서 노드는 모든 이웃에게 메시지를 전송하고 그들로부터 메시지를받을 수 있습니다. 이웃 노드 중 정확히 하나가 해당 라운드에서 전송하는 경우에만 지정된 라운드에서 노드가 메시지를 수신합니다. 그렇지 않으면 충돌이 발생하고 노드가 메시지를받지 않습니다.

reference-request dc.distributed-comp

— 실뱅 페이로 넷
소스

O (n)

$O(n)$

웁스, 그것에 대해 언급하는 것을 잊어 버렸습니다. 나는 그에 따라 편집했습니다.

— Sylvain Peyronnet

v

$v$

m_{u}

$m_u$

m_{w}

$m_w$

{m_{v}, m_{u}, m_{w}}

$\{m_v,m_u,m_w\}$

노드는 충돌과 전송 중 하나의 차이를 알 수 있습니까?

— 워렌 슈디

연결 그래프는 임의의 강하게 연결된 직접 그래프입니까?

— 워렌 슈디

Czumaj와 Rytter가 작성한 "알 수없는 토폴로지를 가진 무선 네트워크의 브로드 캐스트 알고리즘" 이라는 논문 을 참조한다고 생각합니다 . 이 백서 가 약간 개선 된 것으로 보이지만 모델의 특성에 따라 다릅니다.

— 레브 레이 진
소스

예, 이것은 제가 찾던 논문입니다. 감사합니다 !

— Sylvain Peyronnet

$t$ $2^{-(t \mod \log n)}$

편집 : 신경 쓰지 마십시오.이 작동하지 않습니다. 전체 그래프에서 모든 노드는 대부분 동일한 인기 메시지를 다시 전송하게되며 소스 이외의 다른 노드에서는 많은 메시지를 수신하지 않습니다. 노드가 덜 자주받는 메시지를 전송하는 것을 선호한다면 도움이 될 것입니까?

— 워렌 슈디
소스