어려운 확장 성 문제

확장 성 문제에서는 솔루션의 일부가 제공되며 솔루션을 완전한 솔루션으로 확장 할 수 있는지 여부를 결정하려고합니다. 일부 확장 성 문제는 효율적으로 해결할 수있는 반면 다른 확장 성 문제는 쉬운 문제를 어려운 것으로 변환합니다.

예를 들어, Konig-Hall 정리는 모든 3 차 이분 그래프가 3 가장 색을 칠할 수 있지만 일부 가장자리의 색이 주어 지면 확장 성 버전이 됨을 나타 $NP$ 냅니다.

기본 문제 가 쉬운 (또는 위의 예와 같이) 어려운 확장 성 문제에 대한 설문지를 찾고 있습니다.

— 모하마드 알-투르 키스 타니
소스

확장 성 문제에 대한 설문 조사가 있는지는 모르겠지만, 그러한 문제를 잘 연구 한 적어도 하나는 precoloring extension 입니다. 문제 이름을 검색하는 많은 조회가 있습니다.

— Juho

두 가지 참고 사항 : 1) NPC 문제가 어려운 확장 성 문제로 전환 될 수 없는가? 2) "기본"문제가 복잡성을 알 수없는 확장 성 문제에만 초점을 둔 설문 조사 (예 : 단색 사각형 무료 문제 또는 일부 퍼즐 게임)도 매우 흥미로울 것입니다.

— Marzio De Biasi

@MarzioDeBiasi 매우 흥미로운 의견. 1) 나는 그런 예를 모른다. 2) GI는 좋은 후보이며 확장 성 문제는 NP-complete라고 생각합니다.

— Mohammad Al-Turkistany 2016 년

NP-hard 문제의 확장 버전은 NP-hard입니다 (Oracle을 사용하여 인증서를 탐욕스럽게 검색).

— Kaveh

K_{n}

$K_n$

nxn Sudoku 그래프의 n- 색칠은 사소한 것이지만 일부 색상이 제공되면 (확장 성 버전) NP- 완료됩니다.

$n=k^2$ $n^2$ $(r_1, r_2; c_1, c_2)$ $r_1,r_2,c_1,c_2 \in [k] = [\sqrt{n}]$ $(r_1,r_2)$ $(r_1, r_2; *, *)$ $n$ $(c_1, c_2)$ $(*, *; c_1, c_2)$ $n$ $(r_1, c_1)$ $(r_1, *; c_1, *)$ $n$

— 조슈아 그로 호프
소스