정사각형 그리드의 숨겨진 경로


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데이비드 엡스타인 (David Eppstein)이 제기 한 공개적인 문제에 걸려 넘어 졌고 그 복잡성 상태에 관심이 있습니다. 그는 그것이 NP- 완전하다고 추측했다.

입력 : 에 의해 0과 1의 일련의 행렬 0과 1 개의nnn2

질문 : 주어진 행렬과 일치하는 값으로 각 행렬 항목을 정확히 한 번에 덮는 인접한 행렬 항목을 통과하는 경로가 있습니까?

누구든지 문제가 실제로 어렵다는 것을 증명 했습니까?

답변:


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지난 2 월 스페인 학부생 닐 마마 노 (Nil Mamano)로부터 그리드 그래프의 해밀턴 경로를 줄임으로써이 문제가 실제로 NP- 완전하다는 증거를 이메일로 받았습니다. 나는 그것이 어디서나 출판되었다는 것을 모른다. 축소는 그리드 그래프의 각 정점을 1의 2x2 블록으로 대체하고 각 모서리,면 또는 누락 된 정점을 0의 2x2 블록으로 대체합니다. 입력 시퀀스는 4 개의 1과 4의 하위 시퀀스 사이에서 모든 정점을 커버하는 데 필요한 횟수만큼 번갈아 교체 한 다음 나머지 시퀀스를 0으로 채 웁니다. 입력 시퀀스를 일치시키기 위해 그리드를 통과하는 경로는 4 개의 1의 서브 시퀀스를 축소에서 1의 2x2 블록과 정렬하여 해밀턴 경로를 형성해야합니다. 그러한 경로가 존재한다면

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