(홀 홀, 홀 홀이없는) 그래프에 대한 참조?

X-free 그래프는 유도 하위 그래프로 X의 그래프가없는 그래프입니다. 구멍은 적어도 네 꼭지점 사이클이다. 홀수 구멍 정점 홀수와 정공이다. antihole은 구멍의 보수입니다.

(홀 홀, 홀 홀 방지) 프리 그래프는 정확히 완벽한 그래프입니다. 이것이 강력한 완전 그래프 정리 입니다. 다항식 시간으로 완벽한 그래프에서 가장 큰 독립 집합 (및 가장 큰 도난) 을 찾을 수 있지만, 그렇게 알려진 유일한 방법은 Lovász theta 수 를 계산하기 위해 반정의 프로그램을 구축해야합니다 .

(hole, antihole) -free 그래프는 약하게 화음 이라고 하며 많은 문제 (INDEPENDENT SET 및 CLIQUE 포함)에 대해 다소 쉬운 클래스를 구성합니다 .

(홀홀, 홀 홀이없는) 그래프가 연구되었거나 쓰여 졌는지 아는 사람이 있습니까?

이러한 그래프는 관련 변수의 그래프가 트리를 형성하는 제약 만족 문제에서 매우 자연스럽게 발생합니다. 이러한 문제는 다소 쉬우므로 Lovász theta를 계산할 필요없이이 패밀리에서 그래프에 대해 가장 큰 ~~독립적 인 집합~~ 클릭 을 찾을 수있는 방법이 있다면 좋을 것 입니다.

마찬가지로 (hole, odd-antihole)이없는 그래프에 대해 가장 큰 독립적 인 집합을 찾고자합니다. Hsien-Chih Chang은 왜 이것이 홀수 홀, 앤티 홀없는 그래프보다 INDEPENDENT SET에 더 흥미로운 클래스인지를 지적합니다.

— 안드라 살 라몬
소스

실제로는 비교적 쉽습니다. (홀-홀, 앤티 홀)-프리 그래프에서 독립적 인 세트 문제를 연구하기 위해 그래프를 보완하고 그 안에서 최대 경사를 찾으려고 노력합니다. 따라서 (홀, 홀홀 방지 홀) 프리 그래프에서 최대의 문제가됩니다.

da Silva와 Vuskovic의 " 짝수 홀없는 그래프의 삼각 분할 이웃 "섹션 2 에서 파버가 먼저

$O(n^2)$

그리고 그들의 주요 정리는

$O(n + m)$ $O(n^2m)$

$O(n^2m)$

$\overline{K_{2,m}}$

편집하다:

아, 또 다른 생각이 나왔습니다. (홀, 홀홀 방지 홀) 프리 그래프는 다음과 같은 의미에서 거의 약하게 화음입니다. 4 홀 프리는 4 ~ 7 크기의 앤티 홀만 있음을 의미하므로 (크기가있는 모든 k 앤티 홀> 7은 4 홀을 포함하고 홀 방지 홀이 없어 홀의 크기를 4와 6으로 제한합니다. 그래프에는 홀 / 홀이 거의 없습니다! 따라서 이러한 그래프에는 폴리 타임 알고리즘이 그럴듯 해 보입니다.

— 창시 엔 치치 張顯之
소스

K_{2, m}

$K_{2,m}$

m \geq 2

$m\geq 2$

감사! Peter Jeavons의 결과를 다시 살펴보면 실제로 트리 구조의 제약 문제가 가장 큰 독립 집합을 찾고자하는 홀 (홀, 홀수 홀)이없는 그래프를 생성하는 것으로 나타났습니다. 나는 더 정확한 질문을 할 것이다. 나는 IS가 해결하고자하는 문제라고 잘못 제안했다.

— András Salamon

@ AndrásSalamon 당신은이 주제에 대한 당신의 작품의 인쇄본에 공개적으로 접근 할 수 있습니까? 나는 대학의 프록시를 통해서도 접근 할 수 없었다

— Julest

@DiegodeEstrada : CP 2008 논문의 양식을 보내 주시면 감사하겠습니다. 그러나 그것은 실제로 제약 조건이므로 관심이 없을 수도 있습니다.

— András Salamon