여러 인증서로 NP- 완전한 문제가 있습니까?

다음 과 같은 경우에만 언어 NP가 희소하게 인증 된 언어를 호출 합니다. $L \in$

다항식이 존재 되도록 모든 입력 사이즈 , 만약 다음 세트 인증서의 있는지 확인하는 다항식있는 크기, 즉 . $p : \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}$ $x \in \Sigma^*$ $n$ $x \in L$ $U_x$ $u$ $x \in L$ $|U_x| \leq p(n)$

간단히 말해서, 모든 입력 는 포함되는 것을 확인하는 최대 다항식의 인증서를 갖습니다 . $x$ $L$

예 : 설명 하기 위해 문제를 고려하십시오 . $\mathbf{CLIQUE}$

$\mathbf{CLIQUE} = \{\; (G,k) \;\mid\; G \text{ has a clique of size } k \;\}$

입력 는 임을 증명하는 인증서로 작용 하는 지수 량의 clique를 쉽게 가질 수 있으므로 언어 는 희소하게 인증 되지 않습니다 . $\mathbf{CLIQUE}$ $x = (G,k)$ $k$ $x \in \mathbf{CLIQUE}$

최종 예

그렇다면 문제는 다음과 같습니다. NP- 완전하게 인증되지 않은 알려진 언어가 있습니까? 그들이 질문에 대답하지 않더라도 모든 통찰력은 환영합니다!

참고 :이 정의는 스파 스 언어와 다릅니다!

cc.complexity-theory complexity-classes

— gdiazc
소스

확실히 이해하려면 이것이 맞습니까?

는 특정 검증기

와 관련하여 기술적으로 정의됩니다 . 즉,

경우

입니다. 그리고

검증 자에 존재 경우만 "띄엄 인증"되는

에 대한

의도록

의 다항식 크기 조건을 만족한다.

U_{x}

$U_x$

V

$V$

x \in L

$x \in L$

U_{x} = {u : V (x, u) = 1}

$U_x = \{u : V(x,u) = 1\}$

L

$L$

V

$V$

L

$L$

U_{x}

$U_x$

— usul

아니요, 드물게 인증 된 완성 언어 는 없습니다 . 설명하는 클래스를 합니다. 널리 것으로 생각된다 , 그래서, 아니 - 완전한 문제가 fewP있는 것으로 알려져있다. 가 아니면 불가능 합니다. $NP$ $fewP$ $fewP \ne NP$ $NP$ $fewP=NP$

— 모하마드 알-투르 키스 타니
소스

이것이 바로 내가 찾던 것입니다. 건배!

— gdiazc

나는 ComplexP Zoo에서 fewP에 대한 언급을 찾았지만,“몇몇 P

NP” 라고 널리 알려져 있습니까? 예를 들어, fewP

NP는

또는 일종의 것을 의미 합니까?

\neq

$\neq$

=

$=$

P = N P

$P = NP$

— gdiazc

F e w P

$\mathsf{FewP}$

F e w

$\mathsf{Few}$

F e w

$\mathsf{Few}$

x \in L

$x \in L$

Q (x, | U_{x} |)

$Q(x, |U_x|)$

x \in L

$x \in L$

F e w P

$\mathsf{FewP}$

F e w

$\mathsf{Few}$

F e w P

$\mathsf{FewP}$

U P

$\mathsf{UP}$

B P P

$\mathsf{BPP}$

F e w

$\mathsf{Few}$

F e w P

$\mathsf{FewP}$

P r o m i s e F e w

$\mathsf{PromiseFew}$

P r o m i s e F e w P

$\mathsf{PromiseFewP}$

F e w

${\bf Few}$

F e w P

${\bf FewP}$

L

$L$

F e w P

${\bf FewP}$

F e w P

${\bf FewP}$

— Tayfun Pay