Planar 3-SAT의 정의

Planar 3-SAT의 표준 정의는 무엇입니까? 나는 여러 가지 다른 정의를 보았다. 그것을 정의하고 NP- 완전하다는 것을 증명 한 최초의 논문은 무엇입니까?

— 사용자 24175
소스

결과에 대해 혼란스러운 점이 무엇입니까?

— Niel de Beaudrap

절과 리터럴 사이의 이분 그래프는 평면이어야합니다 (리터럴은 x_i 만 또는 x_i와 그 부정을 의미합니까? 가젯 그래프가 정확히 여기에 있습니까?). 다른 일부는 절과 리터럴 사이의 이분 모서리 또는 더하기 (x_i, ~ x_i)의 두 가지 유형을 정의합니다. 또는 다른 사람들은 위의 그래프에 (x_i, x_ {i + 1})을 더한 것입니까? 원본 논문을 찾을 수 없습니까? 기본적으로 나는 그것에 대한 완벽한 정의로 좋은 참조를 찾을 수 없습니까?

— user24175

원래 참고 문헌은 다음과 같다 : D. 리히텐슈타인, "평면 공식 및 그 용도"(1982) ; 그러나 여전히 NP- 완료된 많은 작은 변형이 있습니다 (대부분의 NPC 증명은 쉽습니다).

— Marzio De Biasi

@Marzio De Biasi 정말 감사합니다! 그러나이 문제를 바탕으로 평면 3-SAT는 리터럴 (x_i 만 부정이 아님) 절 사이의 이분 그래프로 평면 인 경우입니다. 권리? 우리는 평면성을 방해하지 않으면 서 x_i의 부정을 포함시키는 경우를 쉽게 결론 내릴 수 있습니까?

— user24175

x_{i}

$x_i$

+ x_{i}

$+x_i$

- x_{i}

$-x_i$

http://courses.csail.mit.edu/6.890/fall14/scribe/lec7.pdf 에서 관련 NP 완료 평면 만족도 문제에 대한 정의를 훌륭하게 정리했습니다 .

그 중 하나 인 평면 모노톤 3- 포트를 사용하면 각 터미널을 양극과 음극으로 나눌 수 있습니다. 단자는 선의 한쪽에 양의 부분이 있고 다른쪽에는 음의 부분이있는 선을 따라 배치됩니다. 이 절은 양수 또는 음수 단자 만 가지며 각각 선의 양수 또는 음수면에 배치됩니다.

— 데이비드 엡스타인
소스