유 방향 그래프에서 간단한 경로를 계산하는 복잡성

하자 이중 음자 (반드시 DAG를)하고하자 의 , t ∈ V ( G을 ) . 간단한 s - t 경로 의 수를 계산하는 복잡성은 무엇입니까?$G$$s,t \in V(G)$ $s-t$ . $G$

문제가 # P 일 것으로 기대합니다${\mathsf P}$ 완전한 하지만 정확한 참조를 찾을 수 없었습니다.

또한 여러 가지 유사한 질문이 여기와 다른 곳에서 올바르게 대답되었지만이 정확한 질문은 아닙니다. 걷기 및 / 또는 무향 그래프 계산에 관심이 없습니다 (첫 번째 경우 변형은 와 다른 # P- 하드).${\mathsf P}$${\mathsf P}$

무 방향 그래프와 방향 그래프에서 간단한 st 경로를 세는 # P- 완전성 증명은 다음에서 찾을 수 있습니다.

레슬리 지 발리언트 : 열거 및 신뢰성 문제의 복잡성 . SIAM J. 컴퓨팅 8 (3) : 410-421 (1979)

종이에서 :

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4. 일부 # P- 완전한 문제
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14. ST 경로 (예 :자가 피하기 걷기) (지정 또는 미지정)
입력 :$G; s,t \in V$
출력 : (방향) 경로 수 $s$ 에 $t$모든 노드를 최대 한 번 방문합니다.
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