P는 모든 초 다항식 시간 클래스의 교차점과 동일합니까?

$f(n)$ c > $\lim_{n\rightarrow\infty} n^c/f(n)=0$$c>0$

모든 언어 L \ in {\ mathsf P}에 대해 모든 초 다항식 시간 바운드 f (n)에$L\in {\mathsf P}$ 대해 L \ in {\ mathsf {DTIME}} (f (n)) 이 있음이 분명합니다 . 나는이 진술의 대화가 사실인지 궁금합니다. 우리가 알고있는 경우 즉, 의 L를 \ {\ mathsf {DTIME}} (F (N)) 에 대한 모든 superpolynomial 시간 바인딩 F (N) , 그것은 의미 않습니다 에 {\ mathsf의 P} \ L을 ? 즉, 모든 초 다항식 f (n)을 교차 하는 {\ mathsf P} = \ cap_f {\ mathsf {DTIME}} (f (n) ) 입니다.$L\in {\mathsf {DTIME}}(f(n))$$f(n)$$L\in {\mathsf {DTIME}}(f(n))$$f(n)$$L\in {\mathsf P}$

예.

사실, McCreight - 마이어 연합 (EU) 정리에 의해 (의 정리 5.5 McCreight와 메이어, 1969 , 무료 버전 여기 ) 마누엘 블룸 때문에 나는 믿는다의 결과가 하는이 하나의 기능 등이 그 . 이 함수는 반드시 초 다항식이지만 "거의"입니다.P = D T I M E ( f ( n ) $f$$\mathsf{P} = \mathsf{DTIME}(f(n))$

정리는 모든 Blum 복잡성 척도 및 모든 노조 클래스 더 일반적으로 적용됩니다. 여기서 는 ce, self bounded 총 계산 기능 ( 과 같이 단일 부분 계산 가능 함수 가 있으면 함수 세트 는 ce입니다. 여기서 자체 경계는 모든 유한 서브 세트 에 대해 에 모든 을 지배 하는 기능이 있음을 의미합니다. "$\Phi$$\bigcup_{f \in S} \mathsf{BLUM}_{\Phi}(f(n))$$S$$S$$F(i,\vec{x})$$S = \{f_i(\vec{x}) | i \in \mathbb{N}\}$$f_i(\vec{x}) := F(i,\vec{x})$$S_0 \subset S$$S$B L U M $g \in S_0$$\mathsf{BLUM}_{\Phi}$": 내가 전에 보지 못한 표기법이지만, 같은 I - 나는 그것을 사용하고 시간 경계 복잡도 종류의 아날로그 -bounded).$\Phi$