특정 클래스의 무제한 문법에 대한 회원 문제

알파벳 대한 임의의 문맥이없는 문법 를 고려하십시오 . 이 문법의 제작에 두 개의 고정 된 문맥에 맞지 않는 제작 : 및 . 결과 문법 를 " 제작 보완 된 "를 나타냅니다.$G$$\lbrace 0,1,\overline{0} ,\overline{1} \rbrace$$P$$\overline{0} 0 \rightarrow \epsilon$$\overline{1} 1 \rightarrow \epsilon$$G^P$$G$$P$

이것은 문법 얻어 알고리즘 수득 가능 , 문자열은 위에 및 결정 여부 ?$G^P$$s$$\lbrace 0,1,\overline{0} ,\overline{1} \rbrace$$s \in \mathcal{L}(G^ P)$

이 문법 클래스는 결정할 수 없습니다. 튜링 머신을 에뮬레이트하는 데 사용하는 방법에 대한 대략적인 아이디어가 있습니다.

각 시점에서 현재 부분적으로 확장 된 단어는 다음과 같습니다.

여기:

• $[\mbox{tape to the left}]$신청 후 $P$문자 만 포함 $\overline0$ 과 $\overline1$.
• $[\mbox{tape to the right}]$신청 후 $P$문자 만 포함 $0$ 과 $1$.
• $[\mbox{head}]$ 단일 비 터미널이며 헤드 상태와 헤드 위치의 문자를 모두 인코딩합니다.

머리가 상태라고 가정 $S$머리 아래 문자는 $i\in\{0,1\}$. 그런 다음 머리는 비 터미널로 표현됩니다.$S_i$. 상태로 전환해야하는 경우$T$현재 문자를 $j$왼쪽으로 이동하면 두 가지 전환이 있습니다. $S_i\rightarrow0T_0j$ 과 $S_i\rightarrow1T_1j$. 대신 오른쪽으로 이동해야하는 경우 두 가지 전환이 있습니다.$S_i\rightarrow\overline jT_0\overline0$ 과 $S_i\rightarrow\overline jT_1\overline 1$. 어떤 의미에서, 머리는 일치하는 캐릭터를 생성함으로써 캐릭터가 움직이는 방향으로 캐릭터를 "추측"해야한다. 추측이 틀리면$[\mbox{tape to the left}]$ 또는 $[\mbox{tape to the right}]$ 위반 될 것이며 결코 회복되지 않을 것입니다.

기계가 정지하면 헤드는 "추측"하여 일치하는 문자를 생성하여 테이프를 양쪽에서 "소비"해야합니다. 그 후, 그것은 빈 단어를 생산해야합니다. 결과적으로 빈 단어는 해당 Turing 기계가 정지 한 경우에만 해당 문법의 구성원이됩니다.