FPTAS 알고리즘이있는 특정 PSPACE Complete Problem이 있습니까?

서브 세트 합계라고하는 NP-Complete Problem에는 FPTAS가있는 것으로 잘 알려져 있습니다. FPTAS도있는 PSPACE Complete 문제가 있는지 궁금합니다. 미리 감사드립니다.

ds.algorithms space-bounded big-picture

— 젤라 02
소스

대답은 '아니오'라고 생각합니다. 3- 파티션은 FPTAS가 P = NP가 아닌 한 NP- 완전이기 때문에 인정하지 않습니다. 또한 3 파티션에서 PSPACE 경쟁 문제로 Karp 감소가 있습니다. 따라서 PSPACE-complete 문제에 대한 FPTAS는 3 파티션에 대한 FPTAS를 의미하며 P = NP가 아니면 불가능합니다.

— Mohammad Al-Turkistany

Karp 축소는 근사 보존 감소입니다.

— Mohammad Al-Turkistany

이해가 안됩니다-왜 Karp 축소 근사치가 보존됩니까?

— 피터 쇼어

Karp 축소는 의사 결정 문제에 대해 정의되며, 근사 보존 감소는 최적화 문제에 대해 정의됩니다. 따라서 Karp 감소는 근사 보존 감소가 될 수 없습니다.

— Oleksandr Bondarenko

@Oleksandr, 이것 좀보세요 ( cs.tau.ac.il/~safra/Complexity/PCP.pdf )

— Mohammad Al-Turkistany

FPTAS로 인공 PSPACE-HARD 문제를 정의 할 수 있습니다. $f(x)=2^{|x|}+g(x)$ 어디 $g(x)$ 복잡도가 최대 인 부울 PSPACE-hard 문제입니다. $2^n$ 그런 다음 $f$ 또한 PSPACE-hard이지만 FPTAS가 있습니다. $\epsilon \gt 2^{-|x|}$ 그런 다음 반환 $2^{|x|}$ 그렇지 않으면 계산할 시간이 충분합니다 $f$ 바로 그거죠.

— 노암
소스

다음과 같은 특정 (바람직하게는 자연스러운) PSPACE-hard 문제를 줄 수 있습니까?

O (2^{n})

$O(2^n)$ 시간 복잡성?

— Mohammad Al-Turkistany

TQBF는 트릭을 수행합니다. 입력 : 부울 수식 f, 출력 : 모든 x2에 대해 모든 x4에 대해 x3가 있도록 x1이 있습니까?

— 노암