답변:
Soundbite 답변 : DNA 컴퓨팅은 NP- 완전 문제를 해결하기위한 마술 지팡이를 제공하지 않습니다. 비록 1990 년대에 일부 존경받는 연구원들이 한동안 생각했을지라도 말입니다.
최초의 DNA 계산 실험은 유명한 수 이론가 Len Adleman이 이끄는 실험실에서 수행되었습니다. Adleman은 잘 알려진 NP- 완전 문제인 작은 Traveling Salesman Problem을 해결했으며 그와 다른 사람들은 그 방법이 확장 될 수있을 것으로 생각했습니다. Adleman 은이 짧은 비디오 에서 그의 접근 방식을 설명 합니다. 그들이 직면 한 문제는 적당한 크기의 TSP 문제를 해결하려면 지구 크기보다 더 많은 DNA가 필요하다는 것입니다. 그들은 동시에 수행되는 작업의 양을 늘림으로써 시간을 절약 할 수있는 방법을 찾았지만, 이것이 TSP 문제가 해결하기 위해 기하 급수적 인 자원보다 적게 요구한다는 것을 의미하지는 않습니다. 그들은 기하 급수적 비용을 시간 량에서 물리적 물질량으로 옮겼습니다.
(추가적인 질문이 있습니다 : 문제를 해결하기 위해 기하 급수적 인 기계가 필요한 경우, 기계를 구축하기 위해 기하 급수적 인 시간 또는 적어도 전처리가 자동으로 필요합니까? 그래도 한쪽 은요)
다른 일반적인 자원을 희생하여 계산에 필요한 시간을 줄이는이 일반적인 문제는 생물학적으로 영감을 얻은 컴퓨팅 모델에서 여러 번 나타났습니다. 멤브레인 컴퓨팅 (생물학적 세포의 추상화)에 관한 Wikipedia 페이지는 특정 유형의 멤브레인 시스템이 다항식 시간에 NP- 완전 문제를 해결할 수 있다고 말합니다. 이 시스템은 다항식 시간으로 전체 막 내부에 지수 적으로 많은 하위 객체를 만들 수 있기 때문에 작동합니다. 음 ... 지수 적으로 많은 양의 원자재가 어떻게 외부 세계에서 일정한 표면적을 가진 막을 통해 들어오는가? 답 : 고려되지 않습니다. 그들은 계산에 필요한 자원을 지불하지 않습니다.
마지막으로, AHNEP를 보여주는 논문에 연결된 Anthony Labarre는 다항식 시간에 NP- 완전 문제를 해결할 수 있습니다. AHNEP가 3SAT를 선형으로 해결할 수 있음을 보여주는 논문도 있습니다.시각. AHNEP = 혁신적인 프로세서의 하이브리드 네트워크 수용. 진화 프로세서는 DNA에서 영감을 얻은 모델이며, 각 코어에는 각 단계에서 치환, 삭제 또는 (중요하게) 삽입에 의해 변경 될 수있는 문자열이 있습니다. 또한, 모든 노드에서 임의로 많은 수의 문자열을 사용할 수 있으며 각 통신 단계에서 모든 노드는 모든 올바른 문자열을 연결된 모든 노드로 보냅니다. 따라서 시간 비용이 들지 않으면 지수적인 양의 정보를 전송할 수 있으며 삽입 규칙으로 인해 개별 문자열이 계산 과정에서 더 커질 수 있으므로 두 번의 혼란이 있습니다.
최근 실제 컴퓨팅에 중점을 둔 연구자들이 최근 바이오 컴퓨팅 작업에 관심이있는 경우, 최근에 여러 영역에 대해 간략히 다루는 SIGACT News에 대해 쓴 이 서평을 제공 할 수 있습니다.
이것은 모델에 따라 다릅니다.
실제로 DNA 컴퓨팅은 (비 상대론적인) 물리 법칙을 따르므로 양자 컴퓨터에서 시뮬레이션 할 수 있습니다. 따라서 BQP 완료 문제를 해결할 수 있다는 것이 가장 좋습니다. 그러나 이것은 실제로는 사실이 아닐 가능성이 높습니다 (DNA는 상당히 크므로 일관성은 실제로 문제가되지 않습니다). 따라서 시뮬레이션에 의해 거의 확실하게 P입니다. 그러나 이것은 효율성 측면에서 중요합니다. 솔직히 원자는이 값이 천문학적 일 정도로 충분히 저렴하여 현재 가능한 것의 영역 밖에서 DNA로 가득 찬 시험관을 실제적으로 시뮬레이션 할 수 있습니다.
결과적으로 많은 사람들이 실제로 실제로 일어나는 일을 근사한 모델로 작업하지만 극한 상황에 빠지면 부서집니다. 이에 대한 한 가지 예는 추상 타일링 모델이며 NEXP- 완료입니다 ( 작년 FOCS 의 Gottesman 및 Irani의 논문 참조 ).
이것은 부분 답변입니다
언급 한 Wikipedia 기사에서 NP-complete 문제를 해결하는 분자 DNA 계산 알고리즘은 순차 기계에서 다항식 시간으로 NP-complete 문제를 해결할 수 있음을 증명하지 않습니다 (실제로 다항식 시간을 의미한다고 가정). DNA 컴퓨팅은 형태 병렬 컴퓨팅으로 간주 될 수 있습니다. 마지막으로, 계산 이론의 관점에서 DNA 컴퓨팅은 튜링 머신만큼 강력하지 않습니다.
이 논문 은 여러분에게 흥미로울 수 있습니다.