연구 할 토폴로지 특성이 좋은 NP complete (또는 NP-hard 또는 NP) 문제가 있습니까? NP 문제에 매듭 이론적 인 공식이 있습니까? 우리 는 Jones 다항식에 대한 # 결과에 대해 알고 있습니다. 그래프 문제 (내장?), 특히 그래프의 채색은 훌륭한 매듭 이론적 특성을 갖는 것으로 볼 수 있습니다. 이 질문은 개방형 질문이며이 주제에 대한 모든 참고 문헌은 높이 평가됩니다.
연구 할 토폴로지 특성이 좋은 NP complete (또는 NP-hard 또는 NP) 문제가 있습니까? NP 문제에 매듭 이론적 인 공식이 있습니까? 우리 는 Jones 다항식에 대한 # 결과에 대해 알고 있습니다. 그래프 문제 (내장?), 특히 그래프의 채색은 훌륭한 매듭 이론적 특성을 갖는 것으로 볼 수 있습니다. 이 질문은 개방형 질문이며이 주제에 대한 모든 참고 문헌은 높이 평가됩니다.
답변:
당신은 볼 수 있습니다 :
Peter Golbus, Robert W. McGrail, Tomasz Przytycki, Mary Sharac 및 Aleksandar Chakarov. 2009 년 Tricolorable 토러스 노트는 NP-완료 . 제 47 차 연례 동남아시아 지역 회의 (ACM-SE 47) 진행 ACM, New York, NY, USA,, 기사 42, 6 페이지.
초록 : 본 연구는 제약 만족 문제의 클래스를 3 차원 매듭에 연관시키는 방법을 제시한다. 매듭이 주어지면 일반적으로 무한 자유 대수 인 매듭 뭉치를 만들 수 있습니다. 원하는 문제 모음은 만족 대수 문제를 제한하기 위해 유한 대수와 관련된 이론을 적용하여 매듭 양자에 대한 불변 관계 세트에서 파생됩니다. 이것은 우리가 다루기 쉽고 NP- 완전한 and들과 매듭의 개념을 개발할 수있게합니다. 특히, 우리는 모든 삼색 성 원환 체 매듭과 10 개 이하의 교차점이있는 최대 2 개의 중요하지 않은 매듭이 NP- 완전 함을 보여줍니다.
또한 주요 보고서에 :
P. Golbus, RW McGrail, M. Merling, K. Ober, M. Sharac 및 J. Wood. 매듭에 대한 제약 만족 문제의 클래스 . 기술 보고서 번호 BARD-CMSC-2008-01, Bard College, 2008.
첫 번째 단락에 몇 가지 참조가 있습니다
특히 저자는 매듭 다이어그램이 비정형을 나타내는 것을 인식하는 문제 는 Hass-Lagarias-Pippenger의 결과를 결합하여 있으며, (정확하지 않음은 NP에 있음) Agol과 Kuperberg의 독립적 인 결과 (매듭은 NP에 있으며, 후자는 일반화 된 리만 가설을 가정하여 이것을 증명합니다). Agol 결과는 게시되지 않은 것으로 보이지만 다른 참조는 다음과 같습니다.
Joel Hass, Jeffrey C. Lagarias, Nicholas Pippenger. 매듭 및 링크 문제의 계산 복잡성. J. ACM 46 (1999) 185-211. arXiv : 수학 / 9807016
그렉 쿠퍼 버그 매듭은 NP, 모듈로 GRH입니다. 2011 년 12 월, 2014 년 1 월 개정. arXiv : 1112.0845
나는 또한 Agol, Hass, Bill Thurston의 또 다른 관련 논문을 발견했다. 여기서 그들은 임의의 닫힌 3- 매니 폴드에있는 매듭이 최대 속을 가지고 있는지를 결정하는보다 일반적인 문제 가 NP- 완전 하다는 것을 보여 주었다 .
다른 예제에도 관심이 있습니다.