복잡성의 놀라운 결과 (복잡성 블로그 목록에 없음)

복잡성에서 가장 놀라운 결과는 무엇입니까?

예상치 못한 / 놀라운 결과 목록을 작성하는 것이 도움이 될 것이라고 생각합니다. 여기에는 놀라운 결과가 나오지 않았으며 예상치 못한 결과와 다른 결과가 포함됩니다.

편집 : 주어진 목록 (@Zeyu 지적) 복잡성 블로그에 Gasarch, 루이스, 그리고 래드 너에 의해,의없는 자신의 목록에 결과에 대한이 커뮤니티 위키 초점을 맞출 수 있도록 해드립니다. 아마도 이것은 @Jukka의 제안에 따라 2005 년 이후의 결과에 중점을 둘 것입니다.

예 : 약한 학습 = 강력한 학습 [Schapire 1990] : (놀랍게도?) 무작위 추측보다 우위에있는 것은 PAC 학습을 가져옵니다. AdaBoost 알고리즘으로 연결하십시오.

다음은 Harry Lewis와 Richard Ladner의 도움을받은 Bill Gasarch의 게스트 게시물입니다. http://blog.computationalcomplexity.org/2005/12/surprising-results.html

$P \neq NP$

이 결과는 Kozen 때문입니다. 모든 사람이 그가 "대각 화"증거라고 부르는 것에 동의하지는 않습니다.

Barriers I에서 선도적 인 복잡한 이론가들로 구성된 패널은 Barrington 's Theorem이 가장 놀란 결과라고 동의했습니다. Fortnow는 Barrington의 정리를 여기에서 설명합니다 : http://blog.computationalcomplexity.org/2008/11/barringtons-theorem.html

$NL$

Jain, Upadhyay 및 Watrous의 최근 연구에 따르면 QIP = IP = PSPACE는 매우 놀랍습니다. 제 의견은 QIP = IP가 흥미롭지는 않지만 오히려 모든 QIP가 3 라운드 양자 대화 형 증거로 시뮬레이션 될 수 있다는 사실입니다. 양자 병렬 처리의 힘에 대한 시원함.

나를 놀라게하는 것은 BPP가 P 일 가능성이 높다는 것입니다. 그것은 무작위성의 성질에 관한 많은 철학적 질문을 제기합니다.

괴델의 불완전 성 정리

Razborov-Rudich 자연 증명 정리.

(AFAIK) 사람들은 회로 하한을 증명하는 데 매우 희망적 이었지만이 정리 후에 많은 사람들이 일을 멈추고 다른 주제로 옮겼습니다.

Monotone-SAT 문제의 카운팅 버전은 # P- 완료입니다.

$F$$F$

Monotone-SAT 문제의 결정 버전이 사소하기 때문에이 결과에 매우 놀랐습니다.

카운팅 버전이 # P- 완전한 P의 결정 문제가있는 것으로 널리 알려져 있습니다 (예 : 2-SAT). 그러나이 경우는 약간 다른 것입니다. 모노톤 -SAT 인스턴스의 만족스러운 할당을 찾는 것이 쉽지 않을뿐만 아니라 (예를 들어 2-SAT 인스턴스의 만족스러운 할당을 찾는 것과 같이) 매우 간단합니다. 말 그대로 간단합니다. 예를 들어 2-SAT 인스턴스는 만족 스럽거나 만족스럽지 않을 수 있습니다. Monotone-SAT 인스턴스를 사용하면 확실히 만족할 수 있음을 미리 알고 있습니다. 만족할 수없고, 방법이 없습니다. 두 문제가 모두 쉽지만 "의사 결정 성"수준이 다르다는 것을 확인합니다. 반면에, "계산 불능"의 수준은 정확히 동일합니다.

다음 사실들 사이의 강한 대조

1. 모노톤 -SAT 결정은 매우 사소합니다.
2. 모노톤 -SAT 계산은 매우 어렵다

IMHO는 적어도 매력적입니다.

선택 과 결정 의 공리가 호환되지 않습니다.