선형 논리의 민속 모델은 무엇입니까?

아마도 PL에서 선형 유형의 가장 일반적인 적용은 그것들을 사용하여 앨리어싱을 제어하는 ​​언어를 제공하는 것입니다 (즉, 선형 값은 그에 대한 단일 포인터를 갖거나 적게).

그러나이 사용법과 일반적인 선형 논리 선형 모델 사이에는 약간의 불일치가 있습니다. 벤턴 IIRC에 따르면, 직교 폐쇄 범주에 강한 정류 모나드 가있는 경우, 대수 범주는 대칭 단일체 폐쇄 (즉, 선형 논리 모델)가된다. 그러나이 정리는 상태 모나드는 정식 적이 지 않기 때문에 별칭 제어 사용법에는 적용되지 않습니다. 실제로 지난 몇 년 동안 Simpson과 그의 동료들은 일반 논리에 대한 계산법이 아닌 일반적인 강력한 모나드에 대한 계산법을 제공했습니다.

제 질문은 상태가있는 선형 언어의 표기 의미가 무엇입니까? 할당, 판독 및 선형 업데이트를 모델링 할 수있는 비 퇴행성 (즉, 텐서는 카티 전 곱이 아님) 대칭 단일체 폐쇄 범주가 있습니까?

고려해야 할 방향 은 일반적인 참조에 대한 게임 의미 체계 와 Conway 게임 기반의 선형 논리에 대한 관련 의미 체계 를 중심으로 회전하는 것 같습니다 . Paul-André Melliès와 Nicolas Tabareau의 게임 시맨틱 에 대한 대수적 설명 이 아마도 시작하기 가장 좋은 곳일 것입니다. 이 백서에서 선형 로직은 일을 처리하기 위해 소위 텐서 로직으로 완화되었으므로 원하는 설정이 아닙니다. 그러나 그들은 Conway 게임에 의존하므로 선형 논리 모델과 관련이 있습니다. 그들은 또한 선형 유형 에서처럼 선형성을 실제로 활용하지는 않지만 원한다면 기계가 그렇게해야합니다.

Jim Laird (예 : 게임 이름 및 포인터의 게임 의미 ) 및 Guy McCusker 의 작품이 퀘스트에 기여할 수 있습니다. Nicholas Wolverson 의 객체 지향 언어 에 대한 최근 흥미로운 논문 게임 의미론 은 이러한 아이디어를 OO 환경에서 더욱 발전시킵니다. 그는 한 번에 하나의 작업 만 활성화하는 선형 스레딩 을 자세히 고려하고 선형 클래스 를 추가하는 방법을 설명합니다 . 둘 다 선형 타이핑에 의존합니다. 그러나 기본 모델은 선형 로직의 모델이 아니지만 가깝습니다.

(Gosh, Neel, 어려운 질문이었습니다.)

선형 논리의 "민속 모델"은 Girard의 선형 논리 논문 (및 "증명 및 유형")에서 논의 된 코 히어 런트 공간 모델입니다. 이것은 당신이 묘사하는 의미에서 퇴화되지 않습니다.

이 의미론이 선형 기능 언어가 구현 될 수있는 방법에 대해 어떤 조명을 던지는 지 확실하지 않습니다. 할당, 읽기 및 선형 업데이트에 대해 이야기 할 때 실제로 구현에 대해 이야기하고 있습니다. 따라서 귀하의 질문은 "상태 업데이트를 사용하는 선형 기능 언어의 구현이 올바르게 어떻게 증명되는지"로 공식화 될 수 있습니다. 나는 그것에 대한 답을 모르지만 선형 업데이트 구현을 제안하는 논문에 존재해야한다고 생각합니다.