측정 기반 Universal Blind Quantum Computation의 의존적 보정

에서는 유니버설 블라인드 양자 계산 autors은 거의 전형적인 사용자는 계산의 콘텐츠에 대한 거의 모든 공개하지 않고 양자 서버에서 임의의 계산을 수행 할 수있는 측정 - 기반 프로토콜을 설명한다.

프로토콜 설명에서 저자는 각 큐 비트와 관련된 "종속성 세트"를 언급하며, 이는 일방 통행 모델의 결정론에 설명 된 일부 방법으로 계산됩니다.

그러나이 세트가 어떻게 계산되는지 신문을 읽는 것은 분명하지 않습니다.

누군가이 문제를 분명히하는 데 도움이 될 수 있습니까?

확실한. 의존성 세트는 '흐름'에서 발생하며, 이는 실제로 연결하는 논문에 설명되어 있습니다. 그러나 이것은 아마도 우리가 필요로하는 것에 대해 과잉 일 것입니다.

수정의 기본 개념은 측정 후 자신이 찾는 브랜치에 관계없이 동일한 효과적인 연산자가 적용되도록하는 것입니다. 이 작업을 원칙적으로 수행하는 것은 매우 간단합니다. 모든 이후 우리가 만드는 측정, XY 평면에있는 특정 큐 비트의 측정 결과로 1을 획득 상태 같은 상태에서 동일한 큐 비트의 동일한 측정을 위해 0을 얻는 등의 수율 동일한 최종 상태를 Z의 Q | ψ ⟩ . 따라서 운영자 발견하기에 충분한 1보다는 0보다 얻는 보정하기 위해 C 출력을 온 상태로되도록 Z의 Q ⊗ C | ψ ⟩| ψ $q$$| \psi \rangle$$Z_q | \psi \rangle$$C$ .$Z_q \otimes C | \psi \rangle = | \psi \rangle$

이제 이것은 가 초기 상태의 안정제 임을 의미합니다 . 상태의 스태빌라이저는 해당 상태를 고유 값 + 1 인 고유 벡터로 갖는 연산자입니다 .$Z_q \otimes C$$+1$

결과적으로 그래프에 대해 스태빌라이저 그룹의 생성기를 열거하는 것이 매우 쉽습니다. 그래프 G 의 모든 정점 에 대해 연산자 X v ∏ i ∈ nbgh {v} Z i 는 그래프 상태의 스태빌라이저입니다. nbgh {v} 는 G 의 v의 이웃을 나타냅니다 . 따라서 측정 된 큐빗에 대한 보정을 찾기 위해 우리는 단순히 인접 큐 비트에 대응하는 스태빌라이저 선택할 수 (Q) 에 의해 그 승산 Z의 Q를 . 이것은 X 와 Z 의 집합을 제공합니다$v$$G$$X_v \prod_{i\in\mbox{nbgh{v}}} Z_i$$\mbox{nbgh{v}}$$v$$G$$q$$Z_q$$X$$Z$ 출력 상태에 적용될 때, 프로세스의 출력과 동일한 상태를 산출하는 보정은 측정 결과가 반전되었다.

보정 세트가 의 미래에 있어야한다는 (즉, 아직 측정되지 않은) 추가 요구 사항이 하나 더 필요합니다 . 이것은 분명히 우리가 선택한 q의 이웃에 제한을 둔다 . 우리가 소개하는 브릭 워크 상태의 경우, 이것은 q 와 같은 행에 있지만 다음 열에있는 q 의 이웃으로 v 를 선택함으로써 고유하게 충족 됩니다. 이것은 임의적으로 들릴지 모르지만, 이것은 내가 언급 한 조건을 만족시키는 독특한 선택입니다.$q$$q$$v$$q$$q$

희망적으로 이것은 귀하의 질문에 대답합니다.

참고 : 위의 절차를 재귀 적으로 적용하여 보정을 전파 할 수 있으므로 측정 할 큐 비트에 대한 보정은 X 보정이됩니다. 특정 큐 비트에 대한 X 보정이 필요한지 여부 는 보정 오퍼레이터 가이 위치에서 X 를 포함하는 모든 큐 비트에 대한 측정의 패리티에 따라 달라집니다 . 이 세트를 해결하려면 다른 방법으로 해결하는 것이 가장 쉽습니다. 모든 Z 연산자를 출력 큐 비트로 전파하는 각 정점에 대한 수정 연산자를 간단히 계산 한 다음이 연산자를 사용하면 주어진 측정에서 측정 값을 변경하는 측정 값을 계산합니다 대지.$Z$$X$$X$$X$$Z$