“One Way Functions”에는 암호화 외부의 응용 프로그램이 있습니까?

함수 f 가 다항식 시간 알고리즘으로 계산 될 수 있지만 모든 랜덤 화 된 다항식 시간 알고리즘 A에 대해 단방향입니다 .$f \colon \{0, 1\}^* \to \{0, 1\}^*$$f$$A$

$\Pr[f(A(f(x))) = f(x)] < 1/p(n)$

각 다항식 와 충분히 큰 N ,라고 가정 X하면 으로부터 선택되는 균일 { 0 , 1 } N . x 의 선택 과 A 의 무작위성에 대한 확률이 인수 됩니다.$p(n)$$n$$x$$\{ 0, 1 \}^n$$x$$A$

그렇다면 "One Way Functions"에는 암호화 외부의 응용 프로그램이 있습니까? 그렇다면 무엇입니까?

일방 통행 기능은 Razborov-Rudich 자연 증명 결과에 결정적으로 나타납니다. "암호화"의 일부로 회로 하한을 고려하지 않으므로 아마도 귀하의 기준에 맞을 것입니다.

일방 통행 함수는 Berman-Hartmanis isomorphism 추측에 관한 일부 토론에서도 등장했습니다 . 조셉과 영은 단방향 함수가 존재하면 동 형사상 추측이 실패한다고 주장했다 (확률 적 요소가 아닌 결정 론적 적에 대한 단방향이지만이 질문의 목적에 충분히 가깝기를 바란다). John Rogers 는 Joseph-Young 추측이 실패한 (즉, 단방향 함수는 존재하지만 동 형사상 추측은 유지되는) 상대적인 세계를 주었다. 그러나 내가 아는 한 JY 추측은 여전히 ​​사람들이 동 형사상 추측이 틀렸다고 생각하게 만드는 주요 기술적 증거 중 하나입니다 (그들이 생각한다면).

$f$$f(SAT)$$NP$

예, 해시 테이블 또는 해시 맵에는 단방향 함수가 필요합니다. 또한 단방향 기능을 사용하여 중복 감지 ( this 및 this 참조 )를 매우 효율적으로 수행 할 수 있습니다. 두 경우 모두 암호화 기능 이 일반적으로 필요하지 않지만 "양호한"(충돌 가능성이 적은) 단방향 기능 이 필요합니다 .

학습 문제에 대한 많은 "암호 적 경도"결과 (Google에이 문구 만 있음)가 있습니다. 이는 단방향 함수가 존재한다고 가정 한 경도 결과입니다.

일방 함수에는 Kolmogorov Complexity가 적용됩니다.

정보 정리의 대칭은 정보가 문자열에 포함되어 있음을 나타냅니다. $x$ 끈에 대해 $y$대수 덧셈 오류까지 대칭입니다. 마찬가지로, 정보 추측의 다항식 시간 경계 대칭은

$K^q(x, y) = K^q(x) + K^q(y|x) + O(\log n)$ 다항식 $q$

단방향 함수가 존재하면 정보 추측의 다항식 시간 제한 대칭은 거짓입니다.

L. Longpre 및 S. Mocas. 정보와 단방향 기능의 대칭. 정보 처리 서한, 46 (2) : 95 {100, 1993

L. Longpre와 O. Watanabe. 정보의 대칭성 및 다항식 시간 반전 성. 정보 및 계산, 121 (1) : 14 {22, 1995