Lambda 미적분학의 원래 의도는 무엇입니까?

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나는 처음에 교회 가 그의 논리 논리 논문 의 일부로 미적분학을 제안했다는 것을 읽었습니다. 그러나 Kleene은 그의 "시스템"이 일관성이 없다는 것을 증명 한 후, 교회는 "유효한 계산 능력"에 대한 그의 작품과 관련된 것들을 추출하고 그의 논리에 대한 그의 이전의 작품을 포기했습니다. $\lambda$

그래서 내가 이해하는 것처럼 시스템과 그 표기법은 논리와 관련 이 있는 부분으로 형성되었습니다 . 교회는 처음에 그가 포크 한 것을 얻기 위해 무엇을 시도 했습니까? -calculus 를 생성 한 초기 이유는 무엇입니까 ? $\lambda$ $\lambda$

— 박사
소스

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제목의 오타 ...

— user11153

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그는 러셀의 유형 이론과 체르 멜로의 이론보다 간단한 논리와 수학의 기초를위한 공식 시스템을 만들고 싶었다.

기본 아이디어는 유형이 지정되지 않은 람다 미적분학 (또는 조합 논리)에 상수 를 추가하고 를 " 는 조건 자 만족하고 " 는 " " 를 나타내는 것으로 해석하는 것 입니다. 규칙이 이러한 의도를 표현하는 하나는 해석 할 수 있습니다 -fragment으로 intuitionistic 술어 논리와 무제한 이해의, 카레의 역설에 의해 모든 것을있는 유일한 문제 유도입니다. $\Xi$ $XZ$ $Z$ $X$ $\Xi XY$ $X\subseteq Y$ ${\to}{\forall}$ $X$

p. 참조 7 중 :

Cardone and Hindley , 2006 년 람다 미적분학 및 조합 논리의 역사 : http://www.users.waitrose.com/~hindley/SomePapers_PDFs/2006CarHin,HistlamRp.pdf

뿐만 아니라 소개 :

Barendregt, Bunder 및 Dekkers, 1 차 제안 제안 및 술어 미적분학을위한 완전 결합 논리 시스템 , JSL 58-3 (1993) : http://ftp.cs.ru.nl/CompMath.Found/ICL1.ps

— 울릭 부흐 홀츠
소스

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X

$X$

Y

$Y$

Y M = M (Y M)

$YM=M(YM)$

M

$M$

Y (\neg)

$Y(\neg)$

ϕ

$\phi$

ϕ \Leftrightarrow \neg ϕ

$\phi\Leftrightarrow\neg\phi$

λ

$\lambda$

— 코디

2

이것이 람다 미적분학을 만드는 동기의 일부인지 확실하지 않지만 람다 미적분학은 1928 년 힐버트가 제기 한 Entscheidungs 문제를 해결하는 데 사용 되었습니다. 튜링은 튜링 기계를 도입하여 Entscheidungs 문제를 독립적으로 해결했습니다.

Entscheidungs 문제에 대한 Wikipedia 기사에서 :

1936 년에 Alonzo Church와 Alan Turing은 독립적 인 논문을 발간했다 [2], Entscheidungs 문제에 대한 일반적인 해결책이 불가능하다는 것을 보여주는데, "효과적으로 계산할 수있다"라는 직관적 인 개념이 Turing 기계에 의해 계산 될 수있는 기능들 (또는 람다 미적분학에서 표현 가능한 것).

— littleO
소스

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그것은 람다 미적분학을 일찍 만든 "후유증"입니다. 그는 효과적인 계산 능력에 대한 정의를 제공하기 위해 중요한 부분을 재사용했습니다.

— PhD