복잡성 이론의 응용

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복잡성 이론은 우주의 구조에 대한 근본적인 무언가를 포착하는 것으로 보입니다. 우주의 구조는 어떤 문제는 다른 문제보다 어렵다는 직관적 인 개념을 공식화한다는 점입니다.

Scott Aaronson 은 "NP 경도 가정은 결국 열역학 제 2 법칙 또는 초강력 신호 전달의 불가능과 유사 할 것"이라고 예측했다 .

소위 "하드 문제"는 현대 암호화의 기초입니다.

어떤 있습니까 다른 활용에 따라, 또는 계산 어려운 문제의 존재를 예시 응용 프로그램은?

cc.complexity-theory soft-question big-picture

— rphv
소스

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CACM의 가장 최근 호에는 Faliszewski, Hemaspaandra 및 Hemaspaandra 의 기사가 특히 사회 선택 이론 및 선거 디자인 영역에서 복잡성 이론을 사용하는 것에 관한 기사를 가지고 있습니다. 그러한 결과의 한 예는 Arrow의 정리가 모든 선거 시스템이 '해킹 가능'하다는 것을 보장하지만 그렇게하는 것은 NP- 어려울 수 있다는 것입니다.

— 수레 쉬 벤 카트
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나는 그 논문을 읽지 않았지만 저자는 안전한 전자 투표 시스템을 설계하고있는 것 같습니다. 암호화 시스템을 보안 시스템에 적용하지 않습니까? 영업 이익이 필드 어려운 문제의 응용 프로그램을 요청합니다 다른 암호보다.

— MS Dousti

2

아니, 그건 옳지 않다. 그들은 투표 시스템의 수학을보고 복잡한 이론의 관점이 설계 선택을 어떻게 변화시키는 지 이해하려고 노력하고 있습니다. 예를 들어, 비슷하게 보이는 세 가지 체계 중 하나는 해킹하기에 NP- 하드이고 다른 하나는 그렇지 않습니다. 그것은 A의 계산 현대 암호화가 제공 훨씬처럼, 사회 선택 이론에서보기 계산 인코딩 비밀에 대한 관점을.

— Suresh Venkat

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$\epsilon$ $\epsilon$ $1/\epsilon$

— 다니엘 에이 폰
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따로 : 암호화는 분명히 계산 상 어려운 문제에 대한 긍정적 인 적용입니다. 이것은 음 의 복잡도 필드 외부의 복잡성 정리를 적용한 예입니다 . @rphv에 특히 관심이 있습니까?

— Daniel Apon

1

나는 긍정적이고 부정적인 응용에 관심이 있습니다. 계산 상 어려운 문제가 2LOT 또는 C와 유사하다면, 우리는 종종 그 속성 (자동차 엔진, '엔진')을 구현하는 실제 객체를 만나기 때문에 종종 예제 / 결과에 부딪쳐 야 할 것 같습니다. 전기 등) 어려운 문제가 존재한다는 사실에서 "암호화 같은 것"을 얻지 않더라도 세상을 생각할 때 어려운 문제의 존재를 고려하는 것이 도움이 될 수 있다고 생각합니다. 다른 말로하면, "어려운 문제의 존재가 우리 삶에 어떤 영향을 미칩니 까?"

— rphv

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$BPP$ $P=BPP$

— 모하마드 알-투르 키스 타니
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"hard"함수가 존재한다고 가정하면 ( "hard"의 다양한 정의를 위해) 의사 난수 생성기를 구성 할 수 있습니다.

— 다나 모시 코 비츠
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