단어 목록 분리

분리 문제로 알려진 공식 언어에는 개방 된 문제가 있습니다. 이것은 길이 의 두 개의 별개의 문자열이 주어 졌을 때 간단히 언급되는데 , 얼마나 많은 DFA가 그것들을 "분리"해야하는지에 따라 한 문자열은 받아들이지 만 다른 문자열은 거절한다는 의미입니다.$n$

다음은 관련 논문 1 , 2 입니다. (몇 개 더 있지만 게시 할만한 평판이 충분하지 않습니다).

이것들은 모두 두 개의 별개의 줄 을 분리하는 문제를 논의합니다 . 문자열 목록 분리 영역에서 수행 된 작업이 있는지 궁금합니다. 두 개의 문자열 목록 와 B가 주어지면 A의 모든 문자열을 수락 하고 B의 모든 문자열을 거부 하는 데 필요한 DFA 크기는 무엇입니까 ? 이 문제는 정규식 골프에 해당합니다.$A$$B$$A$$B$

목록 중 하나의 크기가 이거나 모든 문자열의 길이가 다른 경우와 같이 작업하고있는 몇 가지 기본 질문이 있습니다 .$1$

주변을 검색했지만 이러한 유형의 문제를 다루는 논문을 찾지 못했습니다. 이 분야에 대한 연구가 있습니까?

미리 감사드립니다.

$K$$L$$M$$K \subseteq M$$M \cap L = \emptyset$

$K$$L$$M$

A의 2013 종이 , 저자 표시 :

비록 분리 문제가 자주 발생하지만, 정규 언어의 제한적이지만 여전히 어려운 경우에도 체계적으로 연구되지는 않았습니다.

그러나 그들은 해결되었고 유한 한 경우를 포함하는 몇 가지 특별한 경우를 언급합니다.

논리식과 비슷한 문제인 Craig interpolant 를 살펴볼 수도 있습니다 . 보간법은 예를 들어 SAT 기반 모델 검사에서 찾고자하는 것에 가깝다고 생각되는 설정 (특히 입력의 유한성에 관한 것)에서 사용됩니다. 이 문서 는 좋은 출발점 이 되어야합니다.

$A$$B$

이것을 "분리 단어 문제"라고합니다. Shallit의 슬라이드는 문제에 대해 알려진 모든 내용을 거의 다룹니다 ( slide1 및 slides2 참조 ).