그래프 클래스의 이름을 지정하십시오.

9

허락하다 $G$ clique와 독립 집합의 분리 된 결합 인 그래프

G = K_{n_{1}} + \bar{K_{n_{2}}} = K_{n_{1}} + I_{n_{2}} .

$G = K_{n_1} + \overline{K_{n_2}} = K_{n_1} + I_{n_2} .$

이러한 모든 그래프의 그래프 클래스는 금지 된 유도 하위 그래프 세트로 특징 지어집니다 $\mathcal{H} = \{2K_2, P_3\}$ 따라서 클러스터 그래프와 분할 (또는 임계 값) 그래프의 교차점입니다.

이 (매우 간단한) 그래프 클래스 이름이 있습니까? ISGCI 에서 그래프 클래스를 찾을 수 없었 으며 주제에 대해 알고있는 논문 (예 : 간단한 그래프 편집 및 클릭 편집 문제 )이 이름으로 클래스를 참조하지 않습니다.

다음은 그러한 그래프의 그림입니다.

군집 분할 그래프

reference-request graph-theory graph-classes

— 폴 GD
소스

1

불행히도 "분할 클러스터 그래프"는 다른 개념 (연결된 각 구성 요소가 분할 된 그래프)에 사용중인 것 같습니다.

— David Eppstein

7

클래스에서 그래프의 엣지 보완은 완전한 분할 그래프입니다. 독립된 세트의 모든 정점이 도당의 모든 정점에 인접하도록 독립적 인 세트와 클릭으로 분할 할 수 있습니다 (예 : http : //www.mathcove.net/petersen/lessons/get-lesson?les=30 ). 따라서 그래프 클래스를 완전 완전 분할 그래프라고 부를 수 있습니다.

— 바트 얀센
소스

고마워, 바트 정확히 혀를 굴리지는 않지만해야 할 것 같습니다.

— Pål GD

무엇에 대한 독립적 인 분할 그래프 ? 아니면 다른 것과 혼동 될 가능성이 있습니까?

— Pål GD

6

최근의 기사에서 Hüffner, Komusiewicz 및 Nichterlein은이 클래스를 희소 분할 그래프라고 합니다. 또한 보완 클래스 인 완전한 분할 그래프를 고밀도 분할 그래프라고 합니다.

Hüffner, Komusiewicz 및 Nichterlein. "몇 가지 파벌로 그래프 편집 : 복잡성, 근사화 및 커널 화 체계"

— 폴 GD
소스