모든 순열에 서열을 인식

임의의 경우 , I는 시퀀스라고 에 정수 인 - 완전한 경우, 모든 순열 의 , 페어 다른 정수의 시퀀스로 기록 시퀀스 의 서브 순서 존재, 즉,되도록 모든 .s { 1 , … , n } n p { 1 , … , n } p 1 , … , p n p s 1 ≤ i 1 < i 2 < ⋯ < i n ≤ | s | s i j = p j 1 ≤ j ≤ $n > 0$$s$$\{1, \ldots, n\}$$n$$\mathbf{p}$$\{1, \ldots, n\}$$p_1, \ldots, p_n$$\mathbf{p}$$s$$1 \leq i_1 < i_2 < \cdots < i_n \leq |s|$$s_{i_j} = p_j$$1 \leq j \leq n$

다음 문제의 복잡성은 무엇입니까? PTIME입니까, 아니면 coNP-hard입니까? 누락 된 시퀀스 (@MarzioDeBiasi 덕분에)를 추측 할 수 있으므로 coNP에 있습니다.

입력 : 정수, 시퀀스모델의 정수형 출력은 : 이고- 완전한?$n$$s$s $\{1, \ldots, n\}$
$s$ $n$

의 개념 사람들이 가장 짧은 길이 무엇인지를 조사했기 때문에 - 완전한 순서는 조합론에 알려져있는 의 함수로 - 완전한 순서 (예를 들어, 참조, 이 mathoverflow 스레드 요약에 대한). 그러나 나는 그것을 인식하는 복잡성에 대한 언급을 찾을 수 없었습니다. 특히 우리는 쉽게 만들 수 있다는 것을주의 길이 다항식 - 완전한 서열 의 길이, 즉 로, 반복하여 배 (어느 순열 실현할 수있다 에서 를 선택n $n$$n$$n$n n 2 ( 1 , … , n ) n p p i$n$$n$$n^2$$(1, \ldots, n)$$n$$\mathbf{p}$$p_i$$i$-번째 블록). 따라서 일반적으로 모든 순열을 열거 할 여유가 없습니다.

나는 문제가 coNP-complete라고 믿는다. arXiv 프리 프린트 로 업로드했습니다 .