답변:
이를위한 최고의 자료는 Abramsky and Jung의 핸드북 장입니다. 나는 다양한 구성과 도메인 범주를 상호 참조한 표가 있었으며 그 항목이 해당 범주에서 작동했는지 여부와 그 속성이 무엇인지를 나타내는 항목이 있습니다. 그러나, 음역과 같은 화살표의 특성은 평평한 도메인의 가용성이 종종 이론적 대응 이론과 크게 다르지 않기 때문에 매우 매끄러운 특성을 갖지 않는 경향이 있습니다. 오더 구조를 사용하는 속성 (예 : 임베딩-투영 쌍과 같은)은 상당히 예쁜 특성을 갖는 경향이 있습니다.
주의해야 할 점은 실제로 사용되는 CPO에 대한 두 가지 정의가 있다는 것입니다. 체인은 꽤 구체적인 대상이기 때문에 도메인 이론 (나 같은) 소비자는 종종 오메가 체인으로 작업하는 것을 선호합니다. 반면에 도메인 이론의 생산자 (예를 들어, 당신의 조언자)는보다 일반적이고 더 나은 대수적 속성을 가진 지시 된 세트로 작업하는 것을 선호하는 경향이 있습니다. (핸드셋 수를 가진 지시 세트로 제한하는 것이 오메가 체인 조건과 같은지 확실하지 않습니다.)
이런 종류의 사전을 만드는 데 매우 도움이되는 것은 정확히 도메인이 아닌 일부 범주의 재귀 도메인 방정식 솔루션을 사용하는 것입니다. 두 가지 좋은 선택은 PER 카테고리 (예 : 다형성 모델)와 프리 쉐이브 (예 : 이름 할당)입니다. 미터법 공간은 또 다른 가능성이지만, 직관을 구축하는 데 도움이되는 도메인과 너무 유사하다는 것을 알았습니다.
확실하지 않습니다. 그러나 카테고리 이론에 대한 많은 훌륭한 책과 다양한 품질의 강의 노트 세트가 많이 있습니다. Wikipedia에는 또한 범주 이론 및 도메인 이론 에 대한 많은 신뢰할 수있는 정보가 있습니다. 또 다른 좋은 인터넷 리소스는 nCatLab 이지만 더 높은 차원의 범주 이론으로 더 많이 표류합니다.
좋은 도메인 이론 참고 문헌은 S. Abramsky, A. Jung (1994)입니다. "도메인 이론". S. Abramsky, DM Gabbay, TSE Maibaum, 편집자 (PDF). 컴퓨터 과학 논리 핸드북. III. 옥스포드 대학 출판부. ISBN 0-19-853762-X.
내가 실제로 본 범주 이론에 관한 책은 다음과 같습니다.
Awodey, Steve (2006). 카테고리 이론 (Oxford Logic Guides 49). 옥스포드 대학 출판부. 제 2 판, 2010 년 컴퓨터 과학쪽으로 기울어 좋은 최근 도입,
바, 마이클; Wells, Charles "과학 계산을위한 카테고리 이론." 입수 곤란, 즉 아마존에서 구할 수 없음
로버, 윌리엄; Schanuel, Steve (1997). 개념적 수학 : 범주에 대한 첫 번째 소개. 케임브리지 대학 출판부. 유쾌한 소개, 아마도 충분하지 않을 것
맥 레인, 손더스 (1998). 작업 수학자 카테고리. 수학 5의 대학원 텍스트 (2 판). Springer-Verlag. ISBN 0-387-98403-8. 아마도 너무 수학
피어스, 벤자민 (1991). 컴퓨터 과학자를위한 기본 범주 이론. MIT Press. 아마도 너무 기본
테일러, 폴 (1999). 수학의 기초. 케임브리지 대학 출판부. 매우 포괄적 인; 논리적 관점을 취하다
Barr & Well 's Toposes, Triples, Theories , Jiri Adámek, Horst Herrlich, George E. Strecker의 Abstract and Concrete Categories – The Joy of Cats 와 같은 다른 책도 온라인으로 볼 수 있습니다 . 여기에는 최소한 범주 이론 측면에서 필요한 모든 정의가 포함되어있을 수 있습니다.
고문에게 물어 보는 것은 어떻습니까? 그는 도메인 이론의 상당 부분을 발명했습니다.