3SAT 만족도의 다루기 쉬운 조건

내가 특히 궁금한 것은 그러한 문제가 다루기 쉬운 것을 보장하기 위해 3SAT 공식을 만족시키는 과제의 비율에 흥미로운 조건이 있는지 여부입니다.

예를 들어, 가능한 대입 중 이 부울 공식을 만족시키는 3SAT 문제의 클래스를 가정하십시오 . 만족스러운 과제를 효율적으로 찾을 수 있습니까? 무엇을 위해 P의 결과 문제가? $\epsilon(n) 2^n$ $2^n$ $\epsilon$

참고 편집 : 혼란을 없애기 위해 을 으로 교체 했습니다. $\epsilon$ $\epsilon(n)$

cc.complexity-theory ds.algorithms sat np

— 라피 위튼
소스

간단한 관찰 :

이 최대 역 다항식으로 작은 경우,

번 균일하게 샘플링 하면 예상 다항식 시간에 솔루션이 생성됩니다. 따라서

이 1과 1 / poly (n) 사이이면이 문제는 쉽습니다 (ZPP에 있음).

ϵ

$\epsilon$

1 / ϵ

$1/\epsilon$

ϵ

$\epsilon$

— 로빈 코타 리

1 / EPS가 quasipolynomial 경우 마찬가지로, 당신은 그 자체가 놀라운 일이 될 것 무작위 quasipoly 시간 알고리즘을 가지고

— 수레 쉬 벤 카트

$0< \epsilon <1$ $1/\textit{polylog}(n)$ $\epsilon 2^n$

알고리즘은 어렵지 않습니다 :

$S$ $S$

$\epsilon$

$S$ $S$ $S$

2SAT의 알고리즘은 S. Cook의 유명한 1971 년 논문에서 이미 생각한 것입니다.

3CNF에 대한 알고리즘은 다음과 같다 : L. Trevisan A Proc. APPRX-RANDOM, Springer-Verlag, 417-426 페이지, 2004

3CNF에 대한 결과를 나타낸 원래 논문은 : E. 허쉬 많은 만족 과제를 수식하는 빠르고 결정 론적 알고리즘 은 IGPL, 6 (1)의 저널 : 59-71, 1998

— 이도 차 메레
소스

ϵ

$\epsilon$

ϵ = 1 / p o l y l o g (n)

$\epsilon = 1/polylog(n)$

S를 어떻게 구성합니까?

— Radu GRIGore

C_{1}

$C_1$

C_{2}

$C_2$

C_{1}

$C_1$