균일하게 무작위 만족 할당 샘플링

문제 : 주어진 은 부울 회로로 표시되며 와 같이 균일하게 임의의 생성합니다. (또는 x 가 존재 하지 않으면 출력 \ perp ). $\phi : \{0,1\}^n \to \{0,1\}$$x \in \{0,1\}^n$$\phi(x)=1$$\perp$$x$

분명히이 문제는 NP-hard입니다. 내 질문은이 문제가 "NP-easy"인지 여부입니다.

질문 : n의 시간 다항식 $n$과 SAT oracle에 액세스 할 때 \ phi 의 회로 크기 에서 위의 문제를 해결하는 알고리즘이 $\phi$있습니까?

또는 NP = P라고 가정 한 다항식 시간 알고리즘이 있습니까?

#SAT 오라클에 대한 액세스 권한이 충분하므로 NP와 #P 사이에 복잡성이 있습니다.

나는 이것이 전에 공부해야한다고 생각하지만 Google에서 답을 찾을 수 없습니다.

나는 Valiant-Vazirani 정리의 변형 및 / 또는 대략적인 카운팅을 사용하여 대략 문제를 해결하는 방법 (즉, 통계적으로 균일에 가까운 만족스러운 할당을 생성하는 방법)을 알고 있지만 정확히 균일하게하는 것은 다른 문제인 것 같습니다.

예.

(다운 될 경우 백업 링크 : 1 2 3 4 )

Bellare, Mihir, Oded Goldreich 및 Erez Petrank와 같은 모든 링크가 다운되는 경우 백업 참조. "NP-oracle을 사용한 균일 한 NP- 증인 생성." 정보 및 계산 163.2 (2000) : 510-526.