회문으로 덮는 끈

문자열이 주어 하는 회문 커버 서열이다 p_1p_2 \ cdots p_m 단어가 p_i 같은 그 p_1p_2 \ cdots p_m = w 각되도록 p_i가 회문이다.$w=\sigma_1\sigma_2\ldots\sigma_n$$p_1p_2\cdots p_m$$p_i$$p_1p_2\cdots p_m = w$$p_i$

최소 회문 덮개 크기를 찾는 것이 얼마나 어렵습니까? (이것은 동적 프로그래밍으로 가능한 것으로 보이지만 작동하는지 확실하지 않습니다).

입력이 각각의 회문 길이에 바운드 b 로 주어지면 문제가 더 어려워 $b$집니까?

항상 현재 위치에서 시작하는 가장 긴 회문을 취하는 간단한 욕심 알고리즘을 고려하십시오. 예를 들어, $w=1213312$ , 다음 거 출력 $(121)\cdot(33)\cdot(1)\cdot(2)$ , 최적의 커버 동안 $(1)\cdot(213312)$ .

욕심 많은 알고리즘이 문제에 대해 2 근사치를 제공합니까?

이 문제를 최소 palindromic factorization 이라고 하며이 문제는 시간 내에 해결할 수 있습니다 예 : 다음 참조 .$O(n \log n)$

Fici et al에 의한 최소 회문 분해 를위한 이차 알고리즘

EERTREE : Rubinchik 과 Shur 가 문자열에서 회문을 처리하기위한 효율적인 데이터 구조 .