Clifford 그룹 양자 연산 및 클래식 계산

퀀텀 연산자 의 Clifford 그룹 은 퀀텀 작업에 의해 생성됩니다.

• 제어-Z ,
• 마드 하고,
• 단계 ( ).$= |0\rangle\langle0| + i |1\rangle\langle1|$

이러한 게이트로만 구성된 회로는 클래식 컴퓨터에서 효율적으로 시뮬레이션 할 수 있습니다. 그러나, 내가 올바르게 이해한다면, 최소한 우리가 아는 한 모든 클래식 알고리즘을 Clifford 그룹 작업을 사용하여 효율적으로 구현할 수있는 것은 아닙니다.

Clifford 그룹 작업을 사용하여 비효율적이거나 거의 고전적인 알고리즘을 구현하는 구성이 있습니까? 예를 들어 가능하다면 Clifford 그룹 게이트를 사용하여 Toffoli 게이트를 어떻게 구현 합니까?

위의 의견에서 지적했듯이 Clifford 그룹 게이트를 사용하여 Toffoli 게이트를 일관되게 구현할 수 있다면 Clifford 그룹은 양자 계산에 보편적입니다. 이 백서 의 섹션 5에서 더 강력한 것이 사실이라고 비공식적으로 말하면 비공식적으로 말하면 효율적으로 고전적으로 시뮬레이션 할 수 있고 고전적인 계산에 보편적 인 양자 회로 클래스가있는 경우 BQP = BPP입니다. 따라서 우리는 비슷한 종류의 양자 회로가 고전적인 계산에 보편적이지 않을 것으로 기대합니다.

Clifford 그룹 회로 자체는 특히 약하며 여기 에 표시된 것처럼 복잡성 클래스 Parity-L에 해당합니다 .