알려진 모순 관계가없는 잠재적으로 동일한 복잡성 클래스

복잡한 클래스 쌍의 예 무엇 와 가 같은 $A$ $B$

우리가 모르는 여부 , 및 $A=B$
우리는 모순 relativizations 중 하나 (즉, 우리가 알고있는 신탁하지 않습니다 모르는 와 등이 와 )? $P$ $Q$ $A^P = B^P$ $A^Q \ne B^Q$

다른 방법으로 질문을 표현하기 위해, 모순적 상대론을 알아낼 수 없다면 평등 문제를 완전히 해결하는 것이 쉬운 휴리스틱의 예외는 무엇입니까?

cc.complexity-theory complexity-classes relativization

— 티모시 차우
소스

귀하의 질문에 대답하기 위해 A와 B 사이의 오라클 분리를 입증하는 방법을 모르는 두 클래스 A와 B가 있습니까? (가정 동일하게 A 및 B 가능하다.)

— 로빈 Kothari의

단일 평등이 아닌 평등 간의 시사점에 대한 예를 받아들입니까? 예를 들어, NP = UP이 PH 붕괴를 의미하는지 여부는 알지 못하지만 이러한 의미가 거짓 인 오라클도 없습니다.

— Joshua Grochow

@JoshuaGrochow : 내가 설명한 특정 유형의 예제에 약간 더 관심이 있지만 흥미 롭습니다.

— Timothy Chow

@Robin Kothari : 오라클 Q를 모른다면 P와 Q를 모르는 포 티어이므로 (A, B)가 귀하의 요구 사항을 충족 시키지만 내 것이 아닌 것을 알 수있는 유일한 방법 은 그 A = B이지만 우리는 그들을 분리하는 오라클을 모른다. A = B와 같은 A와 B의 예를 보는 것이 흥미로울 수 있지만 오라클에 의해 분리 될 수있는 그럴듯하지만 (알 수는 없지만) 이것이 실제로 내가 요구 한 것은 아닙니다.

— Timothy Chow

답변:

현재 가장 큰 예는 (quantum polybomial time) vs (polynomial time hierarchy)라고 생각합니다. 오라클과 비교하여 큰 성공을 거두지 못한 상당한 노력이있었습니다. (물론 충분히 강력한 오라클이 그것들을 동등하게 만들 것입니다.) 그리고 가장 잘 알려진 격리 결과는 가 입니다. $BQP$ $PH$ $BQP$ $PP$

오라클 문제에 대한 공격에 대한 몇 가지 참고 문헌 : http://arxiv.org/abs/0910.4698 http://arxiv.org/abs/1007.0305

— 라이언 윌리엄스
소스

실제로 가장 잘 알려진 결과는

(다른 것들 중)는 최대의 갭 - 정의 sublcass

되도록

. 나는 수업에 관심 잘 모르는 것 같아요

떨어져과의 관계에서

와에

B Q P \subseteq A W P P \subseteq P P

$\mathsf{BQP \subseteq AWPP \subseteq PP}$

A W P P

$\mathsf{AWPP}$

P P

$\mathsf{PP}$

P P^{A W P P} = P P

$\mathsf{PP^{AWPP} = PP}$

A W P P

$\mathsf{AWPP}$

B Q P

$\mathsf{BQP}$

P P

$\mathsf{PP}$ 그렇기 때문에 이것은 약간의 기술적 인 점이지만, 거기에 있습니다.

— Niel de Beaudrap

이 라인들과 함께 BQP를 AM에서 분리하거나 QMA를 AM에서 분리하는 방법도 알려져 있지 않습니다.

— 로빈 코타 리

와 를 분리하는 것으로 알려진 오라클이 있습니까? $\mathsf{P}^{\#\mathsf{P}}$ $\mathsf{PSPACE}$

— 라이언 오도넬
소스

나는이 질문이 더 수사적으로 의도 된 것이라고 확신한다. 즉 "이것이 답이라고 생각하지만, 내가 모르는 것으로 알려진 오라클이있을 수있다"

— Joshua Grochow

네 고마워요 당신은 하나를 알고 있습니까? 찾기가 매우 어렵지만 지난번 시도했을 때 자신의 존재를 알 수 없다는 것을 기억합니다.

— 라이언 오도넬