Cerny 추측의 상태?

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DFA의 상태를 단일 상태로 보내는 문자열이 있으면 DFA에 동기화 단어 가 있습니다. AN Trahtman (Discrete Mathematics and Theorytical Computer Science vol. 9 : 2, 2007, pp.3-10)의 '비 주기적 오토마타에 대한 Cerny 추측'에서 그는 다음과 같이 썼다.

Cerny는 1964 년에 모든 n- 상태 동기화 가능 DFA는 최대 길이 의 동기화 단어를 소유한다고 추측했다 . $(n-1)^2$

"비 주기적 DFA의 기본 그래프가 강하게 연결되어있는 경우,이 상한값은 최근 Volkov에 의해 개선되어 추정치를 였습니다. $n(n + 1)/6$

Cerny 추측의 현재 상태를 아는 사람이 있습니까?
그리고 어느 종이에서 Volkov가 결과 n (n + 1) / 6을 얻었습니까?

모든 포인터 또는 링크에 감사드립니다.

— 스카 아후
소스

질문을 게시 한 후 검색을 수행하여 Volkov에서 n (n + 1) / 6 결과를 얻은 두 번째 질문에 대한 답을 찾았습니다. 그 대답은 컴퓨터 과학, 2007 년, 볼륨 4783/2007, 27-37, DOI : '부분적 주문 체인을 유지하는 오토마타 동기화'강의 노트 : 10.1007 / 978-3-540-76336-9_5

— scaaahu

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이를 반영하기 위해 질문을 편집 할 수 있습니다.

— Suresh Venkat

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Trakhtman은 문제에 대한 참고 문헌 을 가지고 있으며 , 이는 최신 상태로 유지됩니다. 그래서 나는 체 르네의 질문이 오늘까지 해결되지 않은 것으로 생각합니다. 질문에 인용 된 위키피디아 기사와 연결된 Volkov의 최근 조사 (LATA 2008)에서도 마찬가지입니다. 예를 들어, 정규 언어의 하위 클래스에 대한 추측이 맞는 것으로 알려진 일부 결과에 대한 포인터가 있습니다. 더 최근 에는 관련 주제에 관한 Ananichev, Gusev & Volkov (MFCS 2010) 의 연구 논문 이 있으며, 현재 체르니의 추측이 아직 열려 있다고 확인했다 (최소한 2010 년 5 월 현재).

— 헤르만 그루버
소스

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2012 년 Trahtman 은 arXiv에 논문 을 업로드 하여 추측을 해결하기 위해 노력했습니다. 이것은 1 년 전에있었습니다. 증거의 정확성에 대한 뉴스가 있습니까?

— molnarg

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arXiv 프리 프린트의 현재 버전 (v7)에 대한 주석 섹션에서 저자는 "13 페이지, 예제, 잘못된 버전입니다. Černý 추측의 증거가 잘못되었습니다": arxiv.org/abs/1202.4626

— Hermann Gruber

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ArXiv 참조 : 1405.2435 cs.FL "최소한 동기화 단어의 길이와 \ v {C} erny 추측"연구의 이야기 https://arxiv.org/pdf/1405.2435.pdf

— trahtman
소스

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논문의 주요 주장을 요약하는 것이 좋습니다-그렇지 않으면 링크 전용 답변입니다.

— chi

링크가 끊어 졌다는 사실로 인해 악화되었습니다.

— domotorp