가장 어려운 DCFL이 있습니까?

Greibach 유명 언어 정의 소위 결정적 버전 의 어떤 CFL의 역수가 형태 적 화상이되도록, . DCFL에 대해 비슷한 형태가 존재하며, 허용되는 형태에 대한 제한이 있습니까? $H$ $D_2$ $H$

(예 : M. Autebert, J. Berstel 및 L. Boasson. 문맥없는 언어 및 푸시 다운 오토마타 참조. R. Rozenberg 및 A. Salomaa, 편집자, 공식 언어 핸드북, 1 권, 3 장. Springer Verlag , 1997.)

— 미카엘 카딜 하크
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답변:

DCFL의 동일한 동종 형성 특성화는 가능하지 않은 것으로 보인다. 다음은 Greibach의 원본 논문 에서 발췌 한 것 입니다.

$h^{-1}(L_0)$ $h^{-1}(L_0-\{e\})$ $h$

종이 7 용지의 회의 버전입니다. 컨퍼런스 버전에서 Theorem 4.2는 "결정적인 문맥이없는 언어의 제품군은 주요 AFDL이 아닙니다"라고 말합니다.

그러나 일부 아날로그 특성화가 여전히 가능할 수 있습니다. Okhotin 은 결합 형 및 불리언 문법의 동형 특성을 제공했습니다. DCFL의 경우 문제가 공개 된 것 같습니다. 다음은 Okhotin 논문의 결론입니다 (2013 년부터).

역 동 형체 하에서 닫힌 모든 언어 군은 잠재적으로 Greibach의 역 동 형체 특성과 유사 할 수 있습니다. 문제는 어떤 가정에 있습니까? 일반 (문맥이없는) 문법의 선형 적, 결정적 또는 모호하지 않은 변형에 대해 존재할 수 있습니까? 선형 결합 문법, 모호하지 않은 결합 문법 등에 대한 특성이있을 수 있습니까?

— 마테우스 데 올리베이라 올리베이라
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감사! 그러나 나는 DCFL이 교장이 아니라는 것을 알고있다. 이것이 내가 필요한 경우 형태가 제한되는 것을 허용하는 이유입니다. 더 정확하게 다음과 같이 질문 할 수 있습니다. F (H)가 모든 DCFL의 집합 인 언어 H가있는 함수의 가장 작은 클래스 F는 무엇입니까? -추가 폐쇄를하거나 취하십시오.

— Michaël Cadilhac

확인. 내 답변을 편집했습니다. DCFL의 경우 이것은 공개적인 문제인 것 같습니다.

— Mateus de Oliveira Oliveira

재미있게도, 나는 Okhotin의 기사를 잘 알고 있지만 그가 문제를 명시 적으로 언급하고 있음을 알지 못했습니다! 그렇다면 여기서 무엇을해야할지 모르겠습니다. 물론, 그것은이다 유효한 대답 이 순간을 위해이 있지만, 해결 될 때까지이 개방되어야 하는가?

— Michaël Cadilhac

나는 어려운 문제에 대한 해결책을 묻는 사이트의 경찰이 무엇인지 모른다. 개인적으로 누군가 내가 관심있는 문제가 수년간 열려 있다고 지적하면 대답을 받아 들일 것입니다. 이 경우 질문을 참조 요청으로 보는 것이 더 적절하다고 생각합니다. 그러나 이와 관련하여 다양한 견해가있을 수 있습니다. meta.cstheory에서이 토론이 도움이 될 것입니다 meta.cstheory.stackexchange.com/questions/1058/…

— Mateus de Oliveira Oliveira

물론 나는 당신이 당신의 대답을 받아들이는 것을 신경 쓰지 않습니다. 실제로 매우 흥미로운 답변입니다. 그러나 대답의 종류는 제목에 맞지만 로그 공간 축소는 동종 성보다 훨씬 강력하므로 질문 자체와는 매우 다릅니다.

— Mateus de Oliveira Oliveira

$L_0^{(2)}$ $\{a, \bar{a}, b, \bar{b}, \#, [, ]\}$

γ_{0} [\bar{a} γ_{a}^{(1)} # \bar{b} γ_{b}^{(1)}] \dots [\bar{a} γ_{a}^{(k)} # \bar{b} γ_{b}^{(k)}],

$\gamma_0\;[\bar{a}\gamma_a^{(1)}\#\bar{b}\gamma_b^{(1)}]\;\cdots\; [\bar{a}\gamma_a^{(k)}\#\bar{b}\gamma_b^{(k)}]\enspace,$

$\gamma_0, \gamma_a^{(i)}, \gamma_b^{(i)}$ $\{a, \bar{a}, b, \bar{b}\}$ $w_1w_2\cdots w_k \in \{a, b\}^k$ $\gamma_0 \; \bar{w_1}\gamma_{w_1}^{(1)} \cdots \bar{w_k}\gamma_{w_k}^{(k)}$

$L_0^{(2)}$ $L_0^{(2)}$ $L_0^{(2)}$

기고자 인 Mateus de Oliveira Oliveira가 언급 한 것처럼 DCFL은 주요 AFL 이 아니며 일부 작업에서 단일 언어를 닫는 것과 관련된 정확한 특성이 있는지 여부 는 알 수 없습니다 .

— 미카엘 카딜 하크
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종이

J.-M. Autebert, Une note sur le cylindre des langages déterministes, 이론적 컴퓨터 과학 8 (1979), 395-399

귀하의 질문에 대답하는 것 같은 다음 결과 (Greibach에 신용)의 짧은 증거를 제공합니다.

$L$ $C$ $h$ $R$ $C = h^{-1}(L)\cap R$

— 제이 핀
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