L은 회로 측면에서 정의가 있습니까?

튜링 머신으로 정의 된 많은 복잡한 클래스는 균일 한 회로에 대한 정의를 가지고 있습니다. 예를 들어, P는 또한 균일 다항식 회로를 사용하여 정의 될 수 있고, 마찬가지로 BPP, NP, BQP 등은 균일 한 회로로 정의 될 수있다.

L의 회로 기반 정의가 있습니까?

명백한 아이디어는 깊이 제한이있는 다항식 크기 회로를 허용하는 것이지만 NC 계층 구조를 정의하는 것으로 밝혀졌습니다.

나는 오래 전에이 질문에 대해 생각하고 있었지만 답을 찾지 못했습니다. 정확하게 기억한다면, L의 양자 아날로그가 어떻게 생겼는지 이해하는 것이 동기였습니다.

cc.complexity-theory complexity-classes circuit-complexity

— 로빈 코타 리
소스

로그 크기의 회로에

포함되어 있습니까?

L

$L$

— Mohammad Al-Turkistany

@Turkistany : 아니요, 로그 크기 회로는 최대 로그 깊이를 가질 수 있으므로 로그 깊이, 폴리 크기 회로로 정의되는 NC_1에 포함되어 있기 때문에 그렇게 생각하지 않습니다. NC_1은 L에 포함되며 L과 같은 것으로 알려져 있지 않습니다.

— Robin Kothari

답변:

$L = SC^1$ $SC^1$ $O(\log n)$

$NL$

— 크리스토퍼 안스 펠트 한센
소스

회로가 균일해야합니까?

— Hsien-Chih Chang 張顯之

맞습니다, 그것들은 균일해야합니다.

— Kristoffer Arnsfelt Hansen

S C^{1}

$SC^1$

D T i m e S p a c e (p o l y, l o g)

$DTimeSpace(poly,log)$

@KristofferArnsfeltHansen : 당신이 이것에 대답 한 지 오래되었지만, 회로와 L의 TM 정의 사이의 동등성이 입증 된 참조가 있습니까?

— Robin Kothari

@Robin, 나는 그것을 생각할 수 없다. 아마도 Vinay는 알고 있습니까?

— Kristoffer Arnsfelt Hansen

$NC^1$ $LOGCFL$ $L$ $LOGDCFL$ $L = MWidth, Size(log,poly).$

$NL$ $NL$

— V 비네
소스