돌이킬 수없는 언어

이것은 반드시 연구 질문이 아닙니다. 호기심에 대한 질문 :

"돌이킬 수없는"언어를 정의 할 수 있는지 이해하려고합니다. 첫 번째 추측으로, 로 및 로 쓸 수 있으면 언어 L을 "환원 가능"이라고합니다 . 그렇지 않으면 언어를 " 불가능"이라고합니다. . 사실입니까?A ∩ B = ∅ | A | , | B | > $L = A \cdot B$$A \cap B = \emptyset$$|A|,|B|>1$

1) P를 수없는 경우 A, B, C는 , 및 와 같은 언어이고 언어가 있습니다. 와 같이 ? 이는 Euklid의 보조 체계에 정수로 대응하며 "인자 화"의 독창성을 입증하는 데 유용합니다.P ∩ C = ∅ A ⋅ B = C ⋅ P B ′ ∩ P = ∅ B = B ′ ⋅ $A\cap B = \emptyset$$P \cap C = \emptyset$$A\cdot B = C\cdot P$$B' \cap P = \emptyset$$B = B'\cdot P$

2) 모든 언어가 유한 한 수의 돌이킬 수없는 언어 로 고려 될 수 있다는 것이 사실 입니까?

누군가 "돌이킬 수없는"언어를 정의하는 방법에 대해 더 잘 알고 있다면, 듣고 싶습니다. (또는 이미 이것에 대한 정의가있을 수 있습니다.

이에 대한 반례는 다음과 같습니다.

$L = A \cdot B$ 로 $A \cap B = \emptyset$ 쓸 수있는 경우 언어 L을 "환원 가능"이라고 하고 $|A|,|B|>1$ 이면 언어를 "돌이킬 수 없음"이라고합니다. 사실입니까?

P는 기약 경우 1), A, B, C 언어가되도록 ∩ B = ∅ , P ∩ C = ∅ 및 ⋅ B = C ⋅ P는 다음 언어가 존재 B ' ∩ P는 = ∅ 되도록 B를 = B ' ⋅ P ?$A\cap B = \emptyset$$P \cap C = \emptyset$$A\cdot B = C\cdot P$$B' \cap P = \emptyset$$B = B'\cdot P$

단항 알파벳 $\{0\}$ 에서 다음 단어 a = 0 4를 정의하십시오 .

그래서 우리는 싱글 톤 언어 P = { p } 로 반례를 얻습니다 .

언어의 우선 성이라는 개념이 있습니다. 로 쓸 수 있는지 묻습니다. 여기서 어느 쪽도 빈 단어를 포함하지 않습니다. 이 양식으로 작성 될 수없는 언어는 가장 중요합니다.$L_1 \cdot L_2$

DFA로 표시되는 특정 정규 언어의 경우 [MNS]에 PSPACE가 완전성이 결정된 것으로 표시됩니다.

[MNS] Wim Martens, Matthias Niewerth 및 Thomas Schwentick, " XML 저장소를위한 스키마 디자인 : 복잡성과 다루기 쉬움 ", 2010. doi : 10.1145 / 1807085.1807117

살펴볼 또 다른 논문 :

• Kai Salomaa, " 언어 분해, 우선 순위 및 궤적 기반 작업 ", 2008.