특성화

오토마타 과정에서 및 즉 문맥 자유 언어 아니다. $L = \Sigma^\star$ $|\Sigma| \ge 2$ $S(L) = \{ww : w \in L\}$

임의의 유한 , 가 유한 (따라서 CFL) 인 것도 사실이다 . 나는 이 무한하고 규칙적 이기 때문에 가 CFL 이 아니기 때문에 "충분하지"않다고 추측하고 있다 . 편집 : 비 CFL 어떻습니까? $L$ $S(L)$ $L$ $S(L)$ $L$

이 가 CFL이 아닌 것에 대한 특성이 있습니까? $L$ $S(L)$

context-free

— 라이언
소스

올바르게 이해하면 문제는 일반 언어

주어지면

에 컨텍스트가 없는지 여부 를 결정하는 것 입니다.

L

$L$

S (L)

$S(L)$

— J.-E.

1. 어떤 종류의 특성을 찾고 있는지 더 자세히 말씀해 주시겠습니까?

주어지면

에 컨텍스트 가 없는지 여부를 결정 하는 알고리즘을 찾고 있습니까?

컨텍스트가 없는지 확인하기에 충분한 조건을

에서 찾고 있습니까? 어떤 형태의 특성화를 원하십니까? 2. 며칠 후에도 답변을 얻지 못하고 CSTheory.SE에서이 내용을보고 싶으면 중재자의 관심을 끌기 위해 자유롭게 플래그를 지정하고 마이그레이션을 요청하십시오.

L

$L$

S (L)

$S(L)$

L

$L$

S (L)

$S(L)$

— DW

@DW 1. 어느 쪽이든 괜찮지 만 충분한 조건을 선호합니다. 2. 팁 주셔서 감사합니다!

— Ryan

@Ryan 충분한 조건? 그런데, 여기에 커플 : (a) L은 일반 모든위한

의

(b) L은 CF이고, 모든

중 비우거나 같은지

. 그러나 반드시 필요한 것은 아닙니다. 여기에 답변이 없으면 질문을 cstheory로 옮기십시오. 나는 필요하고 충분한 조건에 대해 정말로 궁금합니다!

w

$w$

L

$L$

w = w^{R}

$w = w^R$

n

$n$

L \cap Σ^{n}

$L \cap \Sigma^{n}$

Σ^{n}

$\Sigma^{n}$

— aelguindy

CF가 아닌

에는 무한하고 규칙적인

만으로는 충분 하지 않습니다. 경우

따라서, 정기적 인 CF.

L

$L$

S (L)

$S(L)$

Σ = {a, b, c}, L = a^{*}

$\Sigma = \{a,b,c\},L = a^*$

S (L) = (a a)^{*}

$S(L) = (aa)^*$

— chi

추측과 함께 더 많은 주석이 있지만 여기 에 에 대한 일반 의 컨텍스트가없는 문제를 포착하는 것으로 보입니다 . $L$ $S(L)$

조건 에 대한 최소 DFA 에서 허용되는 경로에는 최대 하나의 루프가 포함됩니다. $A$ $L$

예외 : 첫 번째 루프 이전의 레이블과 접두사 레이블이 모두 출퇴근하고 두 번째 루프 이후의 접미사가 비어 있으면 두 개의 루프가 허용됩니다. 예를 들어 는 괜찮습니다. $aa^*b(aa)^*$

두 단어 와 가 같은 단어 거듭 제곱이라면 출퇴근 한다는 것을 상기하십시오 . 접두어가 비어 있지 않은 것으로 가정 할 수 있습니다. DFA에서 두 번째 루프의 레이블로 비어 있지 않고 출퇴근 할 수 없기 때문입니다. $u$ $v$ $t$

충분한 사용자가 PDA를 위해 구축 상태를 가정 각 수용성 패턴 처리함으로써은 들 여기서 단순한 루프 라벨. 우리는 형식의 단어를 받아들이고 싶습니다 . 우리는 읽고 , 모든 발생에 대한 기호를 푸시하고 , 읽은 다음 , 모든 발생에 대한 기호를 팝한 다음 , 읽습니다 . $L$ $xuy$ $A$ $u$ $xu^nyxu^ny$ $x$ $u$ $yx$ $u$ $y$

예외에 대해,이 경우 기본 수용 경로는 형식입니다. 여기서 는 루프의 레이블입니다. 우리는 형식의 단어를 허용 하지만 가정 ( 통근)과 같은 단어는 과 동일합니다. PDA에 의해 수행 : 푸시 $xuyv$ $u,v$ $xu^n y v^m xu^n y v^m$ $x,u,v$ $u^nxyu^n v^mxyv^m$ $n$ 시간 (의 발행 수에 대한 , 읽기) , 팝 번 누름 (시간에 대한 ), 리드 , 팝 시간. $u$ $xy$ $n$ $m$ $v$ $xy$ $m$

최종 PDA는 각 패턴에 대한 PDA의 결합입니다.

필요한 (핸드 웨이빙) 두 개의 루프가있는 경로가있는 경우, 가장 간단한 경우에도 다른 루프를 사용해야하는 경우에도 (예 : ), 각각의 횟수를 기억해야하지만 스택 구조 동일한 순서로 반복하지 못하게합니다. DFA가 최소라는 사실은 두 개의 루프를 사용하면 충분할 수 있으므로 두 개의 루프를 사용하지 않도록 특성화에 중요합니다. $a^*b^*$

현재 필요한 부분은 추측 일 뿐이며 정확한 조건을 얻기 위해 더 많은 예외가 필요할 수 있으므로 반대 사례에 관심이 있습니다.

— 데니스
소스

"다음 다시 승 읽기, 단어의 두 번째 선두로부터 취해진 모든 루프의 상징을 보여주고"-하지만 무한히 많은 등이 있습니다

! 내가 당신의 주장을 잘못 읽지 않는 한.

w

$w$

— Ryan

@Ryan은 "patterns"xuy의 개수입니다. 여기서 u는 루프를 유한하게합니다. 그래서 우리는 어느 것을 읽고 있는지 추측 할 수 있습니다.

— Denis

이 부분을 명확히하기 위해 편집했습니다.

— 데니스

u, v, w_{1}, w_{2}

$u,v,w_1,w_2$

w_{1}

$w_1$

w_{2}

$w_2$

u (w_{1} + w_{2})^{*} v \subseteq L

$u(w_1+w_2)^*v \subseteq L$ .

— holf

@holf yours does not seem to work for

a^{*} b^{*}

$a^*b^*$

— Denis