건축 용지의 미적분학에서 오타?

고전 건축 용지 의 미적분학 에는 다음과 같은 규칙이 있습니다.

(pdf의 7 페이지, 원본 문서의 101 페이지)

이 규칙은 모든 컨텍스트가 해당 컨텍스트의 멤버에게 환원 될 수 있음을 의미합니다. 이것은 맞지 않아야하는 것처럼 보입니다.

1 ≅ Nat
3 ≅ Nat
1 ≅ 3

Nat가 컨텍스트 인 경우

최고의 해석은 낮은 델타가 M이되어야한다는 것입니다. 특히 다음 페이지에 주어진 규칙을 고려하십시오.

그래서 이것은 단순히 오타입니까, 아니면 내가 이해하지 못하는 미묘한 논리적 규칙입니까?

lo.logic calculus-of-constructions sequent-calculus

— 사용자 833970
소스

맞습니다. 해당 용지에 오류가 있으며 규칙을 읽어야합니다.

\frac{Γ ⊢ M : Δ}{Γ ⊢ M ≅ M}

$\frac{\Gamma\vdash M:\Delta}{\Gamma\vdash M\cong M}$

평등을 위해이 스타일의 심사관을 사용하는 것 (때로는 "유형 평등"이라고 함)은 이미 Martin-Löf에서 비롯된 것입니다 ( 예를 들어 여기 참조 ). 형식의 판단이없고 변환은 원시 용어로 정의되는 현대식 처리에서는 형식화되지 않은 운영 정의로 대체 됩니다. $\Gamma\vdash N\cong M$

다소 직관 적으로 형식 변환이있는 시스템이 형식이없는 시스템과 동등하다는 것을 증명하는 것은 매우 어렵고 2010 년 Siles와 Herbelin에 의해 정착되었습니다 .

— 코디
소스

여기서 "현대 치료"는 "계산에 주로 관심이있는 컴퓨터 과학 치료"를 의미합니다.

— Andrej Bauer

그럴 수 있지. 나는 타입 이론의 "스웨덴어"대 "프랑스어"학교를 거의 자랐지 만 실제로 구별이 존재하는지 확실하지 않습니다.

— 코디

Thierry Coquand가 스웨덴에 거주한다는 사실에서 알 수 있듯이 그러한 구별은 없습니다. 그것들은 모두 계산적입니다.

— Andrej Bauer

@cody : pi / sigma에 대한 에타를 얻는 가장 편리한 방법이기 때문에 현대의 모든 컴퓨터 과학 치료는 형식적 판단을 사용한다고 생각했습니다. (즉, 물론 COQ 및 AGDA 지원.)

— 닐 Krishnaswami

@NeelKrishnaswami 대부분의 상황에서 에타가 이해하기 위해서는 형식화 된 변환이 필요하지만 메타 이론이 상당히 까다로울 수 있다는 인상을 받았습니다. 어쩌면 나는 완전히 틀렸고 실제로 모든 것을 간단하게 만듭니다. 추가 유형 검사 의무를 포함하여 최소한의 작업을 수행하기 위해 변환 검사를 최적화해야하는 문제도 있습니다. 확실히 이것은 큰 후속 질문이 될 것입니다.

— 코디