QMA와 AM의 관계는 무엇입니까?

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나는 SP Jordan에서 DJ Gosset, PJ Love의 " 무작위 해밀턴 사람들과 Markov 행렬에 대한 완전한 문제들 $QMA$ "에서 일 것 같지 않다고 읽었 습니다 . $QMA \subseteq AM$

나는이 주장에 놀랐다. 그래서 간의 적절한 관계 무엇 및 ? $QMA$ $AM$

— 젤라 02
소스

@Kaveh, 제목을 잘못 편집했습니다. "stoquastic"이라는 단어는 올바른 방식으로 철자되었습니다. cstheory.stackexchange.com/questions/3161/…

— Alessandro Cosentino

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@Alessandro Cosentino : 감사합니다.

— Kaveh December

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QMA와 AM 사이의 관계는 알려져 있지 않으며 비교할 수없는 것으로 추측하는 것이 합리적입니다.

QMA가 AM에 포함되어 있으면 양자 복잡성에서 절대적으로 엄청난 결과가 될 것입니다. 물론 그것은 BQP가 PH에 있다는 것을 암시 할 것입니다. 그 자체는 거대 할 것입니다. 그러나 그것은 그것을 넘어 설 것입니다. 그것은 양자 알고리즘과 양자 인증서의 구조에 대한 주요한 계시가 필요합니다.

그에 대한 증거는 그다지 설득력이 없습니다. QMA가 AM에 포함되어 있지 않은 오라클이 도움이 될 것입니다. 그런 결과는 그리 멀지 않은 것처럼 보이지만 아직까지는 없습니다.

QMA의 AM이라는 역 격리 증거도 엄청나 다. 적어도 여기에는 AM이 QMA에 포함되어 있지 않은 (또는 실제로 PP에도 포함되어 있지 않은) 오라클이 있습니다.

— 존 왓트 로스
소스

BQP는 QMA에 포함되어 있습니까? "클래식"동등 (BPP vs NP)은 전혀 알려져 있지 않기 때문에 묻습니다. (이것은 귀하의 의견을 읽은 결과입니다. "BQP가 PH에 있음을 암시합니다"

— Suresh Venkat

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@Suresh : 그렇습니다. BQP 및 QMA는 P 및 NP 또는 BPP 및 MA와 동일한 관계를 공유합니다. 이 세 가지 예에서 첫 번째 클래스는 두 번째 클래스에 있습니다. 두 번째 클래스는 다항식 크기의 "인증서"또는 "증거"에 액세스 할 수있는 첫 번째 클래스로 정의되기 때문입니다.

— Robin Kothari

아 맞다. BQP와 QMA는 모두 BPP와 NP와 달리 무작위 요소를 가지기 때문에 (참조 : QMA와 NP의 관계에 대한이 다른 질문 : cstheory.stackexchange.com/questions/1443/understanding-qma )

— Suresh Venkat

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John의 대답에 추가 할 한 가지 사항 :

그럴듯한 무작위 화 가설 하에서 AM = NP. 이 경우 확실히 AM ⊆ QMA가됩니다.

— 스콧 애런 슨
소스