왜 컴퓨터 과학자들이 P ≠ NP라는 가정하에 일하는가?

수학 배경에서 온다면, 전체 컴퓨터 과학자들은 라는 가정하에 일하는 경향이 있다는 것이 흥미로워 보입니다 . 수학과 과학 모두에서 무언가를 입증 할 수없는 경우가 아니라면 일반적으로 어느 정도의 증거는 없지만, 그것은 상당한 양의 힘으로 취해집니다. 나는 사람들이 를 반증하려고 노력한 몇 년 동안 , 증거가 아직 발견되지 않았다는 사실은 적어도 일부 컴퓨터 과학자들이 최소한 를 보는 것의 매개 변수 내에서 가능한 것으로 작동 하게 할 것이라고 생각합니다. 그러나 종종 사람들이 틀 안에서 일하는 것이 사실이 아니며 왜 그런지 궁금해하고 있습니까? 라고 가정하는 것이 더 보수적 인 것처럼 보입니다.P = N P P = N P P = N P P = N $P \neq NP$$P = NP$$P = NP$$P = NP$많은 분야에서. 가 사실로 입증 된 경우 많은 컴퓨터 과학 및 CS 인접 필드에서 현재 방법론을 많이 변경해야하는 수많은 기사를 읽었 으므로 왜 이것이 가정되지 않습니까? 조만간 어느 쪽이든 증명 될 수는 없지만, 그런 추측에 너무 의존하는 것은 다소 이상하게 보인다. Goldbach의 추측도 그 증거가 없기 때문에 유효하지 않다고 가정하는 것이 가장 중요합니다.$P = NP$

경험적으로, 해결되지 않은 문제에 대해 사람들은 보편적 인 정량 자로 시작하는 진술을 추측하는 경향이 있습니다. 왜냐하면 그것은 존재하는 것으로 시작하면 해결책을 찾게 될 것이기 때문입니다. 이 이외에,이 항목은 참조 여러 다른 장소에서 논의 된 https://en.wikipedia.org/wiki/P_versus_NP_problem#Reasons_to_believe_P_.E2.89.A0_NP 또는 https://rjlipton.wordpress.com/conventional-wisdom -및 -pnp / .

업데이트 : 또는 최신 3 장 : http://www.scottaaronson.com/papers/pnp.pdf

$P \neq NP$$P \neq NP$$P = NP$

$P = NP$$P = BPP$$P \neq NP$$P = NP$

Impagliazzo의 세계 상태 도 확인 하시겠습니까?

Russel은 2009 년 자신의 세계에 대한 IAS 워크숍에서 연설을했습니다 ( 비디오 ).

경험적으로, 해결되지 않은 문제에 대해 사람들은 보편적 인 정량 자로 시작하는 진술을 추측하는 경향이 있습니다. 왜냐하면 그것은 존재하는 것으로 시작하면 해결책을 찾게 될 것이기 때문입니다.

$\Pi_1^0$$\Pi_2^0$$P \neq NP$$P = NP$$F(NP\cap coNP)$$P \neq NP$

P = NP가 사실 인 것으로 입증 된 경우 컴퓨터 공학과 CS 인접 분야에서 현재의 방법론을 많이 바꾸어야하는 수많은 기사를 읽었습니다. 왜 이것이 가정되지 않습니까?

$P=NP$$P=NP$$P \neq NP$

$f(n)=O(g(n))$$f(n)\sim g(n)$$\lim_{n\to\infty}\frac{f(n)}{g(n)}=1$$f(n)\lesssim g(n)$F(N)=O(g(N))F(N)≲g(N$\limsup_{n\to\infty}\frac{f(n)}{g(n)}\leq 1$마스터 정리 는 관점에서 공식화되며 , 관점에서 얼마나 복잡한 지 불분명합니다 (또는 그러한 공식이 유용합니다).$f(n)=O(g(n))$$f(n)\lesssim g(n)$