2-NEXPTIME- 완전한 문제


9

문제가 발생하여 2-nexptime 인 것으로 나타났습니다.

하한을 찾기 위해 알려진 2-nexptime-complete 문제를 찾고 싶습니다.

나는 문학에서 주로 두 가지 문제를 발견했다.

  • PCP가 보다 작은 솔루션인지 여부22
  • 크기의 제곱에 대한 경작 문제22

그러나 나는이 문제를 광산에서 인코딩 할 수 없었습니다. 따라서 다른 2-NEXPTIME- 완전 문제를 먼저 알고 싶습니다. 먼저이 수업에 대해 더 많은 직관을 갖고 있고, 더 나은 경우에는 하한을 증명합니다.

2-NEXPTIME에 대한 광범위한 개요를 얻기 위해 의도적으로 문제를 제공하지 않습니다.

감사


결합 쿼리 조합으로 재귀 Datalog 프로그램을 포함합니다 (Chaudhuri / Vardi 1997). 또한 2NEXP가 완료된 다른 논리 또는 데이터베이스 문제가 있어야하지만 다른 특정 문제는 생각 나지 않습니다.
András Salamon

1
@ AndrásSalamon 답변 주셔서 감사합니다. 나는 당신이 지적한 참조를 찾지 못했습니다. 내가 찾은 것은이 문제가 2-EXP 완료 (2-NEXP가 아님)라는 저자의 이전 논문이었습니다. 뭔가 빠졌습니까?
wece

1
당신은 맞습니다, 나는 결과를 잘못 기억했다 : 문제는 2EXP 완료입니다.
András Salamon

"2"와 "Exp"는 모두 상한 값을 참조하고 "N"은 머신 모델을 나타내므로 항상 2NExpTime이 아니라 N2ExpTime으로 작성합니다. 머신 모델을 중간에 배치하는 것은 자연스러운 것처럼 보이지 않습니다.
mak

누군가가 2 ^ 2 ^ n 미만의 길이의 솔루션으로 PCP의 2-NEXPTIME- 완전성에 대한 참조를 줄 수 있습니까?
Corto

답변:


4

명백한 N2Exp 문제는 물론 2exp 시간 제한 비 결정적 튜링 머신에 대한 단어 수용 문제입니다. 이러한 튜링 머신 계산의 시뮬레이션은 본질적으로 이중 지수 적으로 큰 그리드 (각각 2exp 길이의 메모리 테이프의 2exp 구성)를 정의해야하기 때문에 이것을 사용하는 것은 2exp 타일링만큼 어렵고 쉽습니다. 비 결정적 방식으로. 실제로, N2Exp 하한을 나타내는 것은 종종 그러한 그리드를 구성하는 것으로 요약됩니다 (그리고 나무가 아니거나 불충분 한 구조의 것이 아닌지 확인). "N"(비결정론)은 종종 문제의 본질적인 부분이며 일단 그리드가 충분히 커지면 얻기가 어렵지 않습니다 (그렇지 않으면 처음에는 2exp를 쏠 수도 있습니다).

또 다른 실용적인 N2ExpTime-complete 문제는 표현 기술 논리 (DL)의 추론입니다. 특히, W3C OWL 2 웹 온톨로지 언어 표준을 기반으로 하는 DL 는 N2ExpTime-complete입니다 (Yevgeny Kazakov : RIQ 및 SROIQ는 SHOIQ. KR 2008 : 274-284 보다 어렵습니다 ). 논리의 정의는 많은 기능으로 인해 다루기가 쉽지 않기 때문에 이제는 축소에 사용하려는 문제가 아닐 수도 있습니다. 대한 실제 하한 증명 도 2-exp 타일링으로 축소하여 수행되었습니다. 그러나 문제에 따라 대한 구성 은 이러한 큰 격자를 만드는 방법에 영감을 줄 수 있습니다.에스아르 자형영형나는에스아르 자형영형나는에스아르 자형영형나는

타일링은 또 다른 일반적인 패턴을 보여줍니다. N2Exp는 실제로 NP와 같으므로 더 큰 문제 인스턴스를 매우 효율적으로 인코딩하는 방법을 찾아야합니다. 원칙적으로 NP 문제를 확장하려고 시도 할 수 있습니다. 바둑판 식 배열이 좋은 이유는이 경우 그리드의 크기 만 조정하면되기 때문입니다.

반면에, 문제가 2ExpTime-complete 일 가능성이 있다면 기하 급수적으로 공간이 번갈아 가며 번갈아 가며 나타나는 Turing machine 시뮬레이션으로 벗어날 수 있습니다 . 2exp 그리드를 작성하는 데 문제가 있지만 지수 크기에 도달 할 수 있다면 시도해 볼 가치가 있습니다.

당사 사이트를 사용함과 동시에 당사의 쿠키 정책개인정보 보호정책을 읽고 이해하였음을 인정하는 것으로 간주합니다.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.