결정론과 비결정론을 연구하기 위해 더 큰 클래스를 사용하지 않는 이유는 무엇입니까?

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시간 계층 구조에 대한 이전 질문에서 두 클래스 사이의 동등성이 더 복잡한 클래스로 전파되고 불평등은 덜 복잡한 클래스로 전파 될 수 있으며 패딩을 사용하는 인수가 있습니다.

따라서 질문이 떠 오릅니다. 가능한 가장 작은 클래스에서 다른 유형의 계산 (또는 리소스)에 대한 질문을하는 이유는 무엇입니까?

대부분의 연구자들은 라고 믿는다 . 이 클래스의 구별은 동일한 유형의 리소스를 사용하는 클래스 사이에 있지 않습니다. 따라서이 불평등은 보편적 규칙으로 생각할 수 있습니다. 비결정론은보다 강력한 자원입니다. 따라서 불평등이기는하지만 두 자원의 다른 특성을 이용하여 상향으로 전파 될 수 있으므로 도 기대할 수 있습니다. 이 관계 또는 다른 유사한 불평등이 입증되면 변환됩니다 . $P \neq NP$ $EXP \neq NEXP$ $P \neq NP$

물리학 적 측면에서 나의 주장은 분명해질 수있다. 뉴턴은 천체 대신에 암석 (사과?)을 검사함으로써 보편적 인 중력을 이해하는데 어려움을 겪을 것입니다. 더 큰 대상은 연구에서 더 자세한 내용을 제공하여보다 정확한 동작 모델을 제공하고 관련이없는 소규모 현상을 무시할 수 있습니다.

물론 더 큰 객체에서는 다른 행동이있을 위험이 있으며,이 경우 더 큰 클래스에서는 비결정론의 추가 힘으로는 충분하지 않을 수 있습니다. 결국 가 입증 되면 어떻게 됩니까? 다음날 작업을 시작해야합니까 ? $P \neq NP$ $EXP \neq NEXP$

이 접근 방식에 문제가 있다고 생각하십니까? 두 유형의 계산을 구별하기 위해 다항식보다 더 큰 클래스를 사용하는 연구에 대해 알고 있습니까?

cc.complexity-theory big-picture

— 차지 s
소스

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P! = NP를 증명하는 것을 어렵게 만드는 동일한 장벽이 EXP와 NEXP를 분리하는 것을 어렵게 만듭니다. 예를 들어 EXP 및 NEXP에 대한 비상 대화 결과가 있다고 생각합니다. 나는 사람들이 더 큰 복잡성 클래스에 관한 분리 질문을 고려했다고 확신하지만, 이것이 더 작은 복잡성 클래스를 분리하려고 시도하는 것보다 더 큰 진보를 가져 오지 않았다고 생각합니다.

— Philip White

나는 마지막 몇 단락을 다시 읽습니다. 질문을 잘못 읽었을 수 있습니다. "EXP! = NEXP와 같은 관련 추측을 검토하여 P! = NP를 분리 할 수없는 이유는 무엇입니까?" 또는 "결정론과 비결정론의 차이점을 탐구하기 위해 왜 P? = NP가 다른 질문 대신에 선택 되었습니까?" P = NP-> EXPTIME = NEXPTIME이라는 것을 알고 있다고 가정합니다. 두 번째 질문에 대한 답은 P는 가능하지만 EXPTIME은 불가능하다는 사실과 관련이 있다고 생각합니다. 또한 NP는 암호화와 관련이 있습니다. 나는 P? = NP가 더 "관련성이있는 것"이라고 생각한다

— Philip White

두 번째 질문은 나의 주요 질문입니다. 그러나 첫 번째 질문과도 관련이 있습니다. 비결정론을 결정론과 한 번에 분리 할 수 있습니까? 아니면 더 큰 수업을 할 때마다 무한 P! = NP 질문을 해결하려고할까요? 나는 또한 P와 NP가 우리의 "인간적인"문제와 관련이 있지만, 비결정론의 힘을 이해하기 위해서는 아마도 더 큰 클래스가 필요할 것이라고 주장하고있다

— chazisop

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및 의 비트 클리너 문제 일 수 있습니다 . 이 클래스에 대해 생각하는 가장 쉬운 방법은 및 와 동일 하지만 단항 언어로 제한된다는 것 입니다. 즉, 모든 입력은 형식 입니다. $E=Dtime(2^{O(n)})$ $NE=Ntime(2^{O(n)})$ $P$ $NP$ $1^k$

$L$ $E$ $U_L = \{ 1^x : x\in L \}$ $P$ $NE$ $NP$

$NE$ $E$ $P$ $NP$

— 보아즈 바락
소스

P \neq N P

$P \neq NP$

2

그렇습니다 (실제로 제한된 언어 군)

— Boaz Barak

4

$P$ $NP$ $NP$ $NP$ $P$ $P$ $NP$

— 크리스토퍼 안스 펠트 한센
소스

1

$decidable \neq computability \ enumerable$ $NPSpace = PSpace$ $primitive \ recursive = nondeterministic \ primitive \ recursive$ $P$ $NP$ $EXP$ $NEXP$ $P$ $NP$ $EXP$ $NEXP$ $E$ $NE$

$EXP \neq NEXP$ $P \neq NP$ $EXP = NEXP$ $P$ $NP$ $P$ $NP$

— 카베
소스

E X P \neq N E X P

$EXP \ne NEXP$

P \neq N P

$P \ne NP$

E X P \neq N E X P

$EXP \ne NEXP$

E X P = N E X P

$EXP = NEXP$

N E X P = c o - N E X P

$NEXP = co-NEXP$

1

E X P \neq N E X P

$EXP \neq NEXP$

P \neq N P

$P \neq NP$

P \neq N P

$P \neq NP$

E X P \neq N E X P

$EXP \neq NEXP$

E X P = N E X P

$EXP=NEXP$

P = N P

$P=NP$ 동의하지 않습니까?

— Kaveh

1

E X P = N E X P

$EXP = NEXP$

N E X P = c o - N E X P

$NEXP =co-NEXP$

2

P = N P

$P = NP$

E X P = N E X P

$EXP=NEXP$

비 결정적 기본 재귀를 어떻게 정의합니까?

— slimton