P (PTime)와 Type 1 (문맥 구분) 언어 간의 추측 관계는 무엇입니까?

인지 인지는 알 수 .$P\subseteq CSL$$P\not\subseteq CSL$

• $P$ 는 결정 론적 튜링 머신에서 다항식 시간으로 결정할 수있는 모든 언어 세트입니다.
• $CSL$ 은 선형 경계 오토마타에 의해 결정된 언어 인 NSPACE (O (n)) 과 동등한 것으로 알려진 상황에 맞는 언어의 클래스입니다 $NSPACE(O(n))$.

많은 오픈 질문은 한 가지 대답을 향한 경향 (이 라 "대부분의 전문가가 생각 $P\neq NP$ "). 이 질문에 이와 같은 것이 있습니까?

특히, 어느 쪽의 대답이 예상치 못한 결과를 초래할까요? 나는 예상되지만 입증되지 않은 결과 만 볼 수 있습니다.

• 만약 $P\subseteq CSL$ 다음 $P\subseteq NSPACE(O(n))\subsetneq NSPACE(O(n^2))$ (공간 계층 정리), 따라서 $P\subsetneq PSpace$ .
• P \ subseteq CSL이 아닌 경우 $P\not\subseteq CSL$언어 $l\in P\setminus NSPACE(O(n))$ 이므로 $l\in P\setminus NL$ 이므로 $NL\subsetneq P$ 입니다.

(승인 :이 두 가지의 두 번째 결과는 Yuval Filmus가 /cs/69614/ 에서 지적했습니다. )

만약 다음 . 패딩 인수이 내포 마다 superpolynomial 잘 행동 함수 및 모든 . 나는 시간이 지남에 따라 공간의 이러한 강한 장점은 사실이 아니라고 생각합니다. 이 방향에서 현재 가장 잘 알려진 결과는 Hopcroft, Paul 및 Valiant로 인해 입니다.$\mathrm{P\subseteq CSL}$$\mathrm{P\subseteq DSPACE}(n^2)$

$$\mathrm{DTIME}(t(n))\subseteq\mathrm{DSPACE}\bigl(t(n)^\epsilon\bigr)$$ $t(n)$$\epsilon>0$ $$\mathrm{DTIME}(t(n))\subseteq\mathrm{DSPACE}(t(n)/\log t(n)),$$