파라 메트릭에 대한 반사 그래프가 필요한 이유

파라 메트릭 다형성의 모델을 보면 왜 반사 그래프 범주가 사용 되는지 궁금합니다 .

특히 관계형 구성을 포함하지 않는 이유는 무엇입니까? 모델을 살펴보면 관계형 구성의 자연스러운 개념을 지원하는 것으로 보입니다.

반사 그래프를 사용하는 가장 최근의 논문은 이것을 당연한 것으로 생각하며, O'Hearn과 Tennent의 "관계형 매개 변수 및 지역 변수"에 대해 논의한 유일한 오래된 논문은 다음과 같습니다.

구성 성을 요구하지 않는 한 가지 이유는, 잘 알려진 바와 같이, 더 높은 유형의 논리적 관계에 의해 구성이 보존되지 않기 때문이다.

그리고 이것이 무엇을 의미하는지 잘 모르겠으므로 첫 번째 질문은 이것이 의미하는 바 이며이 질문에 대한 더 나은 참조가 될 것입니다.

이것이 의미하는 것은 예를 들어 지수가 코의 관계 구성을 반드시 보존 할 필요는 없다는 것입니다. 특히 . 이는 지수가 관계 범주의 펑터로 확장되지 않음을 의미합니다.$(R;R') \to (S;S') \equiv ((R \to S);(R' \to S'))$

$((R \to S);(R' \to S')) \subset ((R;R') \to (S;S'))$

$f((R \to S);(R' \to S')) h$$g$$f(R\to S)g(R'\to S')h$$xRyR'z$$f(x) S g(y) S' h(z)$

이 질문을 한 지 몇 달 만에 합리적인 대답을 찾았습니다.

$R : D \to E$$\omega$$\omega$$|D|\times |E|$$R : \omega + 1 \to \mathbb{N}$$\omega+1$$\mathbb{N}$$R(n,n)$$R$$R;R^T : \omega+1 \to \omega + 1$$n R;R^T n$$\omega R; R^T \omega$