무작위성 및 작은 회로 복잡성 클래스

는 복잡도 클래스이고 는 대해 로 정의 된 의 무작위 대응 물 이라고하자 . 더 공식적으로 우리는 polynomially 많은 임의의 비트를 제공하고 받아 들일 확률이 이상이면 입력을 수락합니다. $\mathcal{C}$ $\textrm{BP-}\mathcal{C}$ $\mathcal{C}$ $\textrm{BPP}$ $\textrm{P}$ . $\frac{2}{3}$

비 균일 회로 클래스의 경우 . $\textrm{BPAC}^0=\textrm{AC}^0$

Miklós Ajtai, Michael Ben-Or : 확률 적 상수 깊이 계산에 관한 정리 STOC 1984 : 471-474

이 정리의 일반화가 알려져 있습니까? 예를 들어 (아직 불균일 한 설정 상태인지) 알고 있습니까? 예를 들어 그럴듯하게 보이기 때문에이 마지막 질문은 나에게 어떻게 든이 아닌 사소한 것 에 . $\mathrm{BPNC}^1=\mathrm{NC}^1$ $s,t\textrm{-Connectivity}$ $\textrm{BPNC}^1$

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circuit-complexity randomized-algorithms

— CP
소스

당신의 직감을 연결하는 요인은 무엇입니까?

— Michaël Cadilhac

균일 한 회로 등급 에 대해 질문하고 있습니까?

과 같은 비 균일 클래스 는 BP 연산자로 닫히는 것이 분명합니다 .

N C^{1}

$\mathrm{NC^1}$

— Emil Jeřábek

T C^{0} \subseteq N C^{1}

$\mathrm{TC^0\subseteq NC^1}$

A C^{0}

$\mathrm{AC^0}$

{TC}^{0}

$\textrm{TC}^0$

BP - C = C

$\textrm{BP}-\mathcal{C}=\mathcal{C}$

@ EmilJeřábek : 아, 알겠습니다. 경계선이라고 생각합니다. 그것은 분명히 연구 문제는 아니지만 복잡한 연구 경험이있는 사람이 더 간절히 요구 한 사람은 더 간단한 접근법을 사용하지 않고 Ajtai-Ben-Or을 확장하려고 시도하여 오해 된 것입니다.

— Joshua Grochow

$\mathrm{NC^1}$ $\mathrm{BP}$ $\mathrm{BPP\subseteq P/poly}$ $2^{-n}$ $O(n)$ $2^n$ $n$ 0이 아닌 확률과 동시에, 특히 그러한 시퀀스 가 존재 한다. 회로에 배선 할 수 있습니다.

$O(n)$ $\mathrm{TC^0}$ $\mathrm{TC^0}$

$\mathrm{AC^0}$

— 에밀 제라 벡
소스