양자 컴퓨터는 우리가 고전 컴퓨터를 사용하여 샘플링하는 방법을 모르는 분포 분포 샘플링에 매우 적합합니다. 예를 들어 F 부울 (발 기능의 경우 에 - 1 , 1 ) 양자 컴퓨터에 다음의 다항식 시간 내에 계산 될 수있다 우리 수 (F)의 푸리에 전개에 의해 기술되는 분포로 효율적 시료 방법. (우리는 고전적인 컴퓨터로 그것을하는 방법을 모른다.)
퀀텀 컴퓨터를 사용하여 d 변수의 n 부등식으로 설명되는 다면체에서 임의의 점을 샘플링하거나 대략 샘플링 할 수 있습니까?
불평등에서 요점으로 옮기는 것은 "변형"과 다소 비슷해 보입니다. 더욱이 분포를 수정하더라도 양자 알고리즘을 보게되어 기쁩니다. 예를 들어 다면체의 초평면이나 다른 것들에 의해 기술 된 가우시안 분포의 곱을 고려하십시오.
몇 가지 언급 : Dyer, Frieze 및 Kannan은 다면체의 부피를 대략 샘플링하고 대략적으로 계산하는 유명한 고전 다항식 시간 알고리즘을 발견했습니다. 이 알고리즘은 랜덤 워크와 빠른 믹싱을 기반으로합니다. 우리는 같은 목적으로 다른 양자 알고리즘을 찾고 싶습니다. (좋아요, 우리는 양자 알고리즘이이 맥락에서 우리가 고전적으로 알지 못하는 것들로 이어질 수 있기를 희망 할 수 있습니다. 그러나 시작하려면, 우리가 원하는 것은 다른 알고리즘 일뿐입니다. 이것이 가능해야합니다.)
둘째, 균일 분포 분포를 대략적으로 샘플링 할 필요조차 없습니다. 우리는 다면체에서 대략적으로 지원되는 다른 멋진 배포판을 대략적으로 샘플링 할 것입니다. 샘플링에서 최적화로 이어지는 Santosh Vampala (및 다른 맥락에서 나)의 주장이 있습니다. f (x) 샘플을 최적화하여 f (x)가 일반적인 지점 y를 찾으려면. 구속 조건 {f (x)> = f (y)}를 추가하고 반복하십시오.