XP의 "균일 한 다항식"서브 클래스의 이름은 무엇입니까?

이 알파벳 Σ 와 관련하여 매개 변수화 된 언어 라고 가정하십시오 . L 의 k- 슬라이스 는 L k = L ∩ { ( x , k ) ∣ x ∈ Σ ∗ } 이며, 매개 변수 k 가 있는 L 의 인스턴스 집합입니다 . 복잡성 클래스 X P는 매개 변수가 포함 된 언어 L가 되도록 L의 K ∈ P 각각에 대한 $L$$\Sigma$$k$$L$$L_k = L \cap \{(x,k) \mid x \in \Sigma^{*}\}$$L$$k$$\mathsf{XP}$$L$$L_k \in P$$k$다른 알고리즘과 각 에 대해 다항식 실행 시간이있을 수 있습니다 . 각 고정 매개 변수 다루기 쉬운 언어는 X P 이고 X P 에는 F P T 가 아닌 언어가 있습니다 . 이것은 Downey & Fellows 2013 교재의 발의안 27.1.1입니다.$k$$\mathsf{XP}$$\mathsf{XP}$$\mathsf{FPT}$

그러나, 하나의 경계 다항식의 정도가 함께 성장하는 속도에 따라이 클래스를 계층화 할 수 있기 때문에,이 이상 사소 구조를 갖고있는 것 같아요 K : 대한 F P T 에 대한 반면, 정도, 일정 X P 가 임의적으로 성장할 수 있습니다. Downey & Fellows는 발의안 27.1.1을 넘어서는 X P 의 구조에 대해서는 언급하지 않았으며 Flum & Grohe 2006 교재에 대한 논의는 그다지 상세하지 않습니다.$\mathsf{XP}$$k$$\mathsf{FPT}$$\mathsf{XP}$$\mathsf{XP}$

내 이전 질문에 이어 독립 세트의 변형 제한은 무엇입니까? 상기 서브 클래스의 이름가 의 X P L ∈ Q는 다항식이 있으면 g의 L 모든 인스턴스되도록 ( X , K ) 에서 L이 최대로 결정 될 수 | x | g L ( k ) 단계?$\mathsf{Q}$$\mathsf{XP}$$L \in \mathsf{Q}$$g_L$$(x,k)$$L$$|x|^{g_L(k)}$

즉,이 클래스 는 최대 | x | 대신 폴리 ( k ) 시간 | x | g ( K ) 어떤 임의의 시간 함수 g 로써 X P .$\mathsf{Q}$$|x|^{\text{poly}(k)}$$|x|^{g(k)}$$g$$\mathsf{XP}$

나는 의이 서브 클래스가 문헌에서 연구되었다고 생각하지 않는다 .$\textsf{XP}$

연구자들이이 서브 클래스를 연구하는 것을 꺼려 할 수있는 한 가지 이유는 그것이 fpt-reductions에 의해 닫히지 않기 때문이다. fpt- 축소로 인해 매개 변수 값이 초 다항식으로 폭발 할 수 있기 때문입니다 (이전 매개 변수 값의 일부 계산 가능한 함수에 의해 제한되는 한). 의 서브 클래스 가 닫히는 fpt- 축소에 대한 제한된 개념을 얻으려면 fpt- 감소에 새 매개 변수 값이 이전 매개 변수 값의 다항식에 의해 제한되어야한다는 제한 사항을 추가해야합니다.$\textsf{XP}$